Какими кривыми очерчен рабочий профиль зуба в передаче с зацеплением новикова

Опубликовано: 29.04.2024

Эвольвентное зацепление, распространенное в современном машиностроении, является линейчатым, так как контакт зубьев происходит по линии (практически по узкой площадке), расположенной вдоль зуба (рис. 14.6) и имеет поэтому повышенную чувствительность к перекосам. Этот недостаток может быть уменьшен при точечном контакте.

М. Л. Новиковым было предложено точечное зацепление, в котором профили зубьев колес в торцовом (поперечном) сечении очерчены по дугам окружности (рис. 14.7). Зуб шестерни выполняют выпуклым, а зуб колеса — вогнутым, что увеличивает их приведенный радиус кривизны, повышая тем самым контактную прочность передачи.

Дозаполюсную передачу (рис. 14.8) можно представить как сочетание дополюсной и заполюсной передач. Головки зубьев шестерни и колеса имеют выпуклый профиль, а ножки — вогнутый. Эта передача имеет большую контактную и изгибную прочность.

Для нарезания выпуклых и вогнутых зубьев заполюсной или дополюсной передачи требуются два разных инструмента (два исходных

контура). Зубья дозаполюсной передачи нарезают одним инструментом.

Существенным недостатком зацепления Новикова является повышенная чувствительность к изменению межосевого расстояния и коле-^ баниям нагрузок. Точечный контакт в отличие от линейчатого приводит к снижению изломной прочности. Особенно опасно зацепление вблизи торцов, где выламываются края зубьев.

С зацеплением Новикова изготовляют не только цилиндрические, но и конические передачи.

Расчет передач с зацеплением Новикова ведут аналогично расчету передач с эвольвентным зацеплением, но с учетом их особенностей.

Контрольные вопросы

1. Каковы преимущества косозубых цилиндрических передач по сравнению с прямозубыми?

2. Как влияет на работу косозубой передачи изменение угла наклона зубьев? Рекомендуемые значения этих углов. Почему ограничивают максимальное значение угла наклона зуба?

3. Какие модули зацепления различают для косозубых колес и какова зависимость между ними? Какой модуль стандартизован?

4. От каких факторов зависят направления окружной и осевой сил в косозубой передаче?

5. Изменение каких параметров зубчатых колес влияет на их контактную прочность?

6. В каких случаях применяют шевронные зубчатые колеса и какими достоинствами они обладают по сравнению с косозубыми? Каковы недостатки шевронных передач?

7. Какие рекомендуются углы наклона зубьев шевронных колес и почему допускается их большая величина, чем у косозубых?

8. Назовите достоинства и недостатки зубчатой передачи с зацеплением Новикова и сравните с зубчатой передачей с эвольвентным зацеплением.

Глава 15

Конические зубчатые передачи

Общие сведения

Конические зубчатые колеса применяют в передачах, когда оси валов пересекаются под углом X (см. рис. 11.2). Наибольшее распространение имеют передачи с углом Х = 90°, которые и рассматриваются ниже. Конические колеса (см. рис. 11.2) бывают с прямыми (а), круговыми (б) и редко с шевронными зубьями.

Конические прямозубые передачи имеют начальный линейный, а передачи с круговыми зубьями — точечный контактв зацеплении.

Конические колеса с круговыми зубьями по сравнению с прямозубыми обладают большей несущей способностью, работают плавно и с меньшим шумом. Нарезание кругового зуба производят резцовыми

Рис. 15.1. Нарезание кругового зуба конического колеса резцовой головкой:

/—заготовка; 2 — воображаемое колесо, зубьями которого являются резцы 3 головки

головками по методу обкатки (рис. 15.1). Угол наклона зуба Д,, в середине ширины зубчатого венца выбирают, учитывая плавность зацепления. Рекомендуется принимать β_т = 35°.

Сопряженные колеса с круговым зубом имеют противоположное направление линий зубьев — правое и левое, если смотреть со стороны вершины конуса. Шестерни выполняют с правым зубом, колеса — с левым (см. рис. 11.2, б).

В конических передачах шестерню располагают консольно (рис. 15.2), при этом вследствие меньшей жесткости консольного вала и деформаций опор увеличивается неравномерность распределения нагрузки по длине контактных линий в зацеплении. По этой причине конические колеса по сравнению с цилиндрическими работают с большим шумом. С целью снижения деформаций зубьев вал устанавливают на конических роликовых подшипниках, выдерживая соотношения l / l_t=2,5 (см. рис. 15.2). Подшипники располагают в стакане для обеспечения возможности осевого перемещения узла конической шестерни при регулировании зацепления.

Передаточное число.Согласно рис. 15.3 передаточное число

где d_el, d_e₂ и δ₁, δ₂ — соответственно внешние делительные диаметры и углы делительных конусов шестерни и колеса.

Рис. 15.2. Подшипниковый узел вала конической шестерни:

/—круглая шлииевая гайка для регулирования зазоров

в подшипниках; 2— стопорная шайба; 3 — стакан;

4— набор металлических прокладок для регулирования

Рис. 15.3. Схема к геометрии зацепления конических колес:

/, 2, 3 — образующие внутреннего, среднего

и внешнего дополнительных конусов;

4 — эквивалентное цилиндрическое колесо

Для конической прямозубой передачи рекомендуют u = 2. 3; при колесах с круговыми зубьями и до 6,3.

Геометрия зацепления колес

Аналогами начальных и делительных цилиндров цилиндрических зубчатых передач в конических передачах являются начальные и делительные конусы. При вращении колес начальные конусы катятся друг по другу без скольжения (см. рис. 15.3). В конических передачах угловая модификация не применяется, поэтому начальные и делительные конусы всегда совпадают.

Угол Σ между осями зубчатых колес равен сумме углов делительных конусов Σ = δ₁ + δ₂.

Эвольвентные зубья конического колеса профилируют на развертке дополнительного конуса, образующая которого перпендикулярна образующей делительного конуса. Дополнительные конусы можно построить для внешнего, среднего и внутреннего сечений конического колеса. Ширина b венца зубчатого колеса ограничена двумя дополнительными конусами — внешним и внутренним.

Зубья конических колес в зависимости от изменения размеров их нормальных сечений по длине выполняют трех осевых форм (рис. 15.4):

Рис. 15.4. К геометрическому расчету параметров конического колеса

осевая форма I— нормально понижающиеся зубья. Вершины конусов делительного и впадин совпадают. Применяют для прямых зубьев,

а также для круговых при т>2 мм и

осевая форма II— нормально сужающиеся зубья. Вершина конуса впадин располагается так, что ширина дна впадины колеса постоянна, а толщина зуба по делительному конусу растет с увеличением расстояния от вершины. По этой форме одним инструментом можно обработать сразу обе поверхности зубьев колеса, что повышает производительность при нарезании зубчатых колес. Является основной для колес с круговыми зубьями. Применяют в массовом производстве;

осевая форма III— разновысокие зубья. Образующие конусов делительного, впадин и вершин параллельны. Высота зубьев постоянна по всей длине. Применяют для круговых зубьев при -
.

Зубчатая передача Новикова

Зубчатые передачи были изобретены человеком очень давно. И долгое время профиль зубьев «первобытных» зубчатых передач изготавливали без особых причуд - квадратные, треугольные, овальные, цилиндрические - лишь бы колеса не заклинивали и более-менее сносно передавали движение от одного к другому. Главным «пионервожатым» в области проектирования профиля зубьев зубчатых передач считается знаменитый Леонард Эйлер, который более двух столетий назад (в 1760 году) предложил выполнять профиль зубьев колес по плавной кривой, называемой эвольвентой.

В геометрии эвольвентой называют кривую, получаемую при перекатывании прямой линии по какой-либо окружности без проскальзывания. Тогда каждая точка прямой (называемой производящей прямой) описывает на плоскости спиралевидную траекторию, называемую эвольвентой и обладающей рядом уникальных свойств.

Как удалось установить Л. Эйлеру, эвольвента в качестве образующей профиля зубчатого зацепления обладает значительными преимуществами перед другими кривыми, применяемыми для этой цели. Она прекрасно удовлетворяет основному закону зацепления, обеспечивая постоянство передаточного отношения, нечувствительна к неточностям межосевого расстояния (что существенно упрощает и облегчает монтаж передачи), проста и технологична в изготовлении, легко поддается стандартизации (что особенно важно для такого широко распространенного типа передач, как зубчатые передачи).

Однако зубчатые передачи, имеющие эвольвентный профиль, обладают рядом существенных недостатков: высокими потерями на трение, заметной чувствительностью к взаимным перекосам зубчатых колес и значительными контактными напряжениями на поверхностях зубьев по линии их взаимодействия. Это ограничивает нагрузочную возможность передачи, т. е. ее способность передавать большие вращающие моменты.

По этой причине долгое время основной задачей, стоявшей перед конструкторами, работавшими над усовершенствованием зубчатых передач, было увеличение их несущей (нагрузочной) способности.
В 1954 году советский инженер Михаил Леонтьевич Новиков (1915—1957) предложил использовать для сопряжения пар зубчатых колес уникальный профиль зубьев, образованный дугами окружностей близкого радиуса. Торцевые профили зубчатых пар при этом представляли собой взаимоогибаемые кривые.

Идея Новикова заключалась в том, чтобы заменить линейный контакт поверхностей зубьев точечным. Такое решение позволило изменить и вид профилей зубьев, наблюдаемый в торцевом сечении: вместо взаимоогибаемых кривых эвольвентного зацепления Новиков использовал зубья, очерченные окружностями радиусов, имеющими минимальную разность кривизны. Один из профилей при этом обычно выполняют выпуклым, а второй, соответственно, вогнутым, хотя в отдельных случаях могут использоваться и одинаковая выпуклая форма зубьев колес.

Еще одно достоинство зацепления Новикова заключается в том, что профиль зубьев имеет менее выраженные участки концентрации напряжений, особенно в районе ножки зуба, поскольку переходы выполняются плавными, с равномерным утолщением (см. рисунок 1) . Все это позволяет зубьям выдерживать нагрузку, превышающую допустимую для эвольвентного зацепления таких же параметров.

Совмещение профилей зубьев позволяет добиться того, что площадка их контакта смещается в процессе работы вдоль профиля, а не располагается непосредственно по всей его линии. При этом неизменными остаются как скорость перемещения, так создаваемый угол давления.
Для зацепления Новикова характерно то, что оно обладает нулевым торцовым коэффициентом перекрытия, в связи с чем его работоспособность может обеспечить лишь косое или шевронное исполнение зубьев.

Первоначально Новиковым был создан вид зацепления лишь с одной линией зацепления, который, в зависимости от того, где и в какой из точек происходил контакт, мог быть либо «дополюсным», либо «заполюсным».
Однако наилучшими эксплуатационными характеристиками (большей нагрузочной способностью и технологичностью, меньшей шумностью и чувствительностью к осевым смещениям) обладает созданная впоследствии передача, имеющая две линии зацепления («дозаполюсное» зацепление) .
В этом варианте ножки каждого из колес выполнены вогнутыми, а головки - выпуклыми. Помимо преимуществ в эксплуатации, достоинство дозаполюсного зацепления в том, что нарезку зубьев на шестерне и колесе возможно осуществлять одним инструментом. Это упрощает технологию работ и повышает их точность.

Главным преимуществом новиковского зацепления является значительно более высокая нагрузочная способность. Передача Новикова обеспечивает передачу нагрузки в два (и даже более) раза превышающую нагрузку, допускаемую для эвольвентной передачи аналогичных параметров. Благодаря этому, при равной передаваемой мощности передача Новикова в два раза компактнее эвольвентной.

Профили зубьев в зацеплении Новикова позволяют применять более высокие передаточные числа, а отлично удерживающаяся между контактирующими элементами смазочная пленка увеличивает срок службы зубьев и уменьшает потери на трение, которые в новиковском зацеплении примерно в 2 раза ниже, чем в передачах с эвольвентный профилем зубьев. Это благотворно сказывается на КПД передачи.
Благодаря точечному контакту зубьев передача Новикова не столь чувствительна к погрешностям при монтаже и перекосам, что тоже немаловажно для высоконагруженных передач.

Не лишено зацепление Новикова и недостатков:

заметная чувствительность и зависимость от изменения межосевого расстояния;
при возрастании нагрузки в косозубых передачах Новикова отмечается существенное увеличение осевой составляющей, а это приводит к усложнению конструкции узлов опорных подшипников;
при изготовлении передачи с одной линией зацепления необходимо наличие двух специальных фрез (одна для нарезки зубьев колеса, а вторая - шестерни) .

В настоящее время передачи Новикова находят применение в тяжелонагруженных зубчатых редукторах, в частности, на многих металлургических предприятиях ими оснащены силовые приводы установок, предназначенных для глубокого бурения скважин, приводы станков-качалок типа ЦЗНК-450 и других, в механизмах передвижения и подъема грузоподъемных кранов, в мощных бетоносмесительных установках, а также в тяжелой военной технике.

Несмотря на ряд существенных преимуществ, зубчатая передача с зацеплением Новикова не смогла потеснить с лидерских позиций зубчатые передачи с эвольвентным профилем зубьев, предложенным Леонардом Эйлером. В настоящее время эвольвентный профиль зубьев в зубчатых передачах является наиболее распространенным. Тем не менее, многие инженеры, конструкторы и ученые считают, что зубчатые передачи с зацеплением Новикова в перспективе будут широко востребованы.

Зацепление Новикова: все "за" и "против".

В 1954 году Михаил Леонтьевич Новиков разработал принципиально новую схему зубчатого зацепления, которая получила его имя и так называется до сих пор. Зацепление Новикова было реализовано в трёх вариантах: дополюсное, заполюсное и дозаполюсное. Последний вариант оказался особо ценным для машиностроения, поскольку позволял обрабатывать зубья сопряжённых шестерен одним и тем же инструментом.

Принципиальные различия эвольвентного зацепления и зацепления Новикова.

Несомненно, что появление зацепления Новикова стало одним из главных событий в промышленности, а в частности, в производстве цилиндрических редукторов. Что оно изменило:

в данном зацеплении происходит точечный контакт сопряжённых зубьев, а не линейный, как в эвольвентном зацеплении, позволяет передавать увеличенную на 50-90% нагрузку. При особо тяжёлых нагрузках точечный контакт становится контактным пятном,
особый закруглённый профиль зуба зацепления Новикова допускает перекосы при компоновке передачи,
шестерни с зацеплением Новикова гораздо лучше прирабатываются, и редуктор при первоначальном пуске быстрее выходит на заданные параметры.

Однако все эти преимущества имеют место быть только при твёрдости колёс и шестерен до НВ 350. Из недостатков необходимо отметить следующее:

необходимость наличия на предприятиях сложного технологического оборудования,
высокие требования к точности межосевого расстояния при производстве редукторов.
меньшая, по сравнению с эвольвентным зацеплением, прочность зуба на изгиб.

Реалии современного производства предъявляют всё более высокие требования к редукторам, что вынуждает конструкторов и инженеров искать новые решения определённых проблем. Предпринимаются определённые попытки по созданию смешанного зацепления, однако широкого практического применения они пока не получили.

Применение передач с зацеплением Новикова.

Несмотря на некоторые недостатки, зацепление Новикова повсеместно применяется на различном оборудовании, там, где требуется передача высокого крутящего момента. Это - буровые установки, крановое производство, шахтное оборудование и прочее. Для сравнения рассмотрим различия номинального крутящего момента для одинаковых по размерам редукторов из нашего каталога. С эвольвентным зацеплением: РМ-250, РМ-350 и РМ-400. С зацеплением Новикова: РЦД-250, РЦД-350 и РЦД-400. Характеристики рассмотрим для передаточного числа 31,5 при длительном режиме работы и оборотах входного вала равным 1500.

Сравнение крутящего момента для редукторов типа РМ и РЦД.

Межосевое расстояние второй ступени, мм	Редукторы типа РМ	Редукторы типа РЦД
250	271	457
350	602	1080
400	1244	2000

Разница, как говорится, налицо. Логичным будет утверждение, что при одинаковых характеристиках, редуктор с зацеплением Новикова будет по своим габаритам в 1,5-2 раза меньше редуктора с эвольвентным зацеплением.

Быстрая навигация по статье

Процесс эволюции и совершенствования передаточных механизмов прошёл трудный и долгий путь от времён Античности до наших дней. Казалось, что всё возможное уже изобретено и нет никаких дальнейших путей в развитии…

Подтверждением этой теории стало предложение гениального учёного Л. Эйлера конструкции зубчатого колеса с эвольвентным профилем. Действительно, эвольвентные («Эйлеровские») зубчатые колёса весьма широко применяются до сих пор и пока нет явных предпосылок на замену их более совершенными механизмами.

Однако, в 1954 году советский конструктор и изобретатель Михаил Леонтьевич Новиков (кстати, лауреат Ленинской премии) представил широкому научному сообществу неожиданное, но весьма эффективное конструкторское решение классической зубчатой передачи в виде взаимодействующих между собой зубчатых колёс, имеющих профиль в виде вогнутых и выпуклых кривых.

Ниже рассмотрим особенности этого новаторского предложения, a также основные плюсы и минусы передачи с «зацеплением Новикова».

Особенности.

За счёт особой формы зубьев в передаче с зацеплением Новикова достигается увеличение площади соприкосновения вращающихся деталей. Это позволяет увеличить передачу мощности примерно в 1,5-1,7 раза относительно аналогичного эвольвентного профиля. При этом толщина масляной плёнки между зубьями увеличивается, a высота зуба – снижается. Такое решение повышает КПД изделия и увеличивает общий срок службы механизма в результате возникновения повышенной прочности зуба на изгиб.

РИС.1. Сопряжения зубчатых колес с зацеплением Новикова

Кроме этого есть возможность использовать различные профили зубчатых колёс: выпуклые и вогнутые, что позволяет расширить спектр решаемых редуктором задач. Передача также может быть, как цилиндрической, так и конической. B настоящее время зацепление Новикова используется большей частью в цилиндрических редукторах.

Зацепление по Эйлеру и его особенности.

Принцип передачи с эвольвентным профилем зубчатых колёс или «Эйлеровской» передачи основан на сохранении постоянного передаточного отношения при использовании зубьев определённой формы. Такая форма была определена сложным геометрическим расчётом и получила название эвольвентной. (Эвольвента – кривая, описываемая точкой, лежащей на прямой линии и перекатываемой по окружности без скольжения).

Такой тип передачи получил самое широкое распространение и является одним из самых популярных до сих пор. Можно отметить целый ряд плюсов этой передачи:

сохранение постоянного передаточного числа вне зависимости от расстояния между ведомым и ведущим валами;
простота технологии изготовления;
надёжность в эксплуатации;
взаимозаменяемость зубчатых колёс вне зависимости от механизма, где они установлены.

Недостатком эвольвентной передачи можно назвать некоторое ограничение по передаваемой мощности, поэтому передача Новикова стала удачным и своевременным дополнением, решившим много потребностей промышленности.

Преимущества передачи Новикова.

Цель разработки передачи Новикова как раз и состояла в устранении главного недостатка эвольвентной передачи – ограничения передачи мощности. Как мы уже говорили выше, зацепление Новикова позволило увеличить передаваемую мощность в 1,5-1,7 (в особых случаях даже до 2-x) раз. Это отвечало требованиям развивающейся промышленности и нашло применение в промышленных редукторах различного назначения.

К остальным плюсам передачи Новикова можно отнести: использование более высоких передаточных отношений, повышенная прочность элементов за счёт их особой формы, снижение трения и повышение КПД, меньшие тепловыделения при работе механизма, повышенная износостойкость изделия за счёт улучшения системы смазки, снижение массы и габаритов зубчатых колёс, возможность использования вала большего диаметра и увеличения нагрузки на вал.

При использовании зацепления Новикова оси валов расположены параллельно. Это позволяет использовать профиль зуба со сниженной высотой, что повышает его надежность при воздействии изгибающей нагрузки.

Недостатки передачи Новикова.

Отрицательные стороны механизмов, собранных на передаче Новикова, также связаны с её конструктивными особенностями.

К основному минусу можно отнести общую сложность конструкции, для изготовления которой требуется увеличение количества производственных операций, применение различных станков и инструментов, a также привлечение квалифицированного рабочего персонала. Это относится не только к производству, но и к проведению ремонта и технического обслуживания.

Кроме этого присутствует ограничение по скоростям вращения (не более 1,8 тыс. об/мин), повышенные требования к качеству сборки и притирке зубчатых колёс, повышенные нагрузки на группу подшипников.

Несмотря на все перечисленные недостатки, редукторы с зацеплением Новикова начали применяться в СССР, успешно прошли сертификацию в современной России и странах СНГ и нашли своё заслуженное признание во многих отраслях промышленности.

Применение в редукторах.

B настоящее время применение в редукторах передачи Новикова составляет около 20-25% относительно классической «Эйлеровской» передачи. Почему же так происходит?

На эту тему периодически поднимается активная полемика в специализированных изданиях, но есть консолидированное мнение авторитетных специалистов в области механики, с которым трудно не согласиться.

РИС.2. Применение зубчатых колес с зацеплением Новикова в редукторах серии ЦУ

Вывод звучит примерно так: «Современное станкостроение и сложившаяся система обучения рабочего персонала «отстаёт» от передовых конструкторских идей!».

Смысл этого вывода весьма печален: предприятия готовы пожертвовать увеличением производительности и энергоэффективности ради снижения общих капитальных затрат на модернизацию производства.

Тем не менее редукторы, основанные на передаче Новикова, успешно применяются в таких ответственных сферах, как буровые и подъёмные механизмы, тяжёлом машиностроении, металлообработке, в шахтном оборудовании и т.п.

Где применяется зацепление Новикова.

Зацепление Новикова нашло широкое применение цилиндрических редукторах горизонтального типа ЦУ, 1Ц2У и 1Ц3У. Благодаря этому типу зацепления редукторы служат на порядок дольше при этом КПД достигает 0,9.

Одноступенчатые цилиндрические редукторы

Двухступенчатые цилиндрические редукторы

Трехступенчатые цилиндрические редукторы

Зубья передач Новикова — косые с нормальным профилем, выполненным по дугам окружностей (рис. 1). Различают в основном два вида зубчатых передач Новикова: профиль зубьев шестерни - выпуклый, а профиль зубьев колеса - вогнутый (рис. 2, 3); профиль зубьев шестерни и колеса - выпукло-вогнутый (рис. 4). Иногда в ускорителях (мультипликаторах) применяют передачу Новикова, в которой профиль зубьев шестерни вогнутый, а профиль зубьев колеса выпуклый.

Рис. 1

Зубчатые передачи Новикова могут быть как цилиндрическими, так и коническими. Рассмотрим наиболее распространенные из них - цилиндрические. В цилиндрической передаче Новикова линия зацепления расположена параллельно осям зубчатых колес и поэтому контакт зубьев здесь перемещается не по профилю зубьев, как в эвольвентой передаче, а вдоль зубьев. Так как скорость перемещения контакта и угол давления остаются постоянными, то профили зубьев шестерни и колеса в этом зацеплении могут быть выполнены по дугам окружностей с близкими радиусами кривизны.

Рис. 2

В передаче Новикова коэффициент торцового перекрытия, т. е. отношение угла торцового перекрытия зубчатого колеса цилиндрической передачи к его угловому шагу, ε_α=0 (см. Эвольвентное зацепление, краткие сведения из геометрии и геометрический расчет эвольвентных зубчатых передач.). Передаточное отношение i этой передачи будет постоянным, если коэффициент осевого перекрытая, т. е. отношение угла осевого перекрытия зубчатого колеса косозубой цилиндрической передачи к его угловому шагу, ε_β>1.

Так как радиусы кривизны профилей зубьев шестерни и колеса передачи Новикова близки по значению, то после приработки зубья соприкасаются на всей высоте по линии. В плоскости, перпендикулярной этой линии контакта, вследствие больших радиусов кривизны винтовых поверхностей зубьев они соприкасаются на значительной длине. Таким образом, в этой передаче передаваемая нагрузка распределяется на сравнительно большую площадку контакта.

При работе передачи Новикова скорость перемещения площадки контакта по длине зубьев большая, что обеспечивает образование масляной пленки между зубьями значительно большей толщины, чем в эвольвентной передаче. Соответственно допускаемая нагрузка по условиям контактной прочности зубьев для передач Новикова значительно большая (примерно в 1,5. 1,7 раза), чем для эвольвентных передач. Высокая нагрузочная способность является основным достоинством Передач Новикова.

Благодаря большей нагрузочной способности передачи Новикова по сравнению с передачами эвольвентного зацепления более компактны и допускают большее передаточное отношение, а благодаря толстой масляной пленке между соприкасающимися зубьями уменьшается износ зубьев и повышается к. п. д. передачи. Недостаток передачи Новикова — значительное уменьшение контактной площадки при перекосах зубчатых колес и изменении межосевого расстояния в результате погрешностей изготовления и сборки или упругих деформаций передачи. При уменьшении контактной площадки вся нагрузка может оказаться сосредоточенной на небольшом участке длины зубьев и, следовательно, зубья могут быть сильно перегружены. Неправильное положение зубьев может также вызвать дополнительные динамические нагрузки. Передачи Новикова благодаря компактности и хорошей приработке зубьев нашли применение главным образом при передаче больших постоянных нагрузок.

Рис. 3

В зубчатых передачах Новикова с выпуклым профилем зубьев одного зубчатого колеса и вогнутым профилем зубьев другого — одна линия зацепления (контакт сопряженных зубьев происходит теоретически в одной точке), а в передачах с выпукло-вогнутым профилем зубьев шестерни и колеса — две линии зацепления. Передачи Новикова с двумя линиями зацепления имеют большую контактную прочность, кроме того, зубья шестерни и колеса в этом случае можно нарезать одним тем же инструментом. На (рис. 3), в показаны рекомендуемые исходные контуры зубьев шестерни и колеса цилиндрической зубчатой передачи Новикова с одной линией зацепления (МН 4229-63), а на (рис. 4) — исходный контур (он одинаков для зубьев шестерни и колеса) зубчатой цилиндрической передачи Новикова с двумя линиями зацепления (ГОСТ 15023-76).

Рис. 4

При ведущем зубчатом колесе с выпуклым профилем зубьев линия зацепления расположена параллельно полюсной линии и осям вращения зубчатых колес за полюсом зацепления по направлению вращения ведущего зубчатого колеса. Такая передача называется заполюсной. При ведущем зубчатом колесе с вогнутым профилем зубьев линия зацепления располагается до полюса зацепления по направлению вращения ведущего зубчатого колеса. Такая передача называется дополюсной. В передаче с двумя линиями зацепления одна линия зацепления располагается до, а вторая — за полюсом. Эта передача называется дозаполюсной. При ведущей шестерне заполюсная передача значительно технологичнее дополюсной (диаметр и масса колеса меньше, при необходимости можно увеличить диаметр вала шестерни), поэтому из передач Новикова с одной линией зацепления она наиболее распространена.

Для цилиндрических зубчатых передач Новикова с одной и двумя линиями зацепления модули (по нормальному шагу p_n стандартизованы ГОСТ 14186-69;
1-й ряд - 2; 2,5; 3,15; 4; 5; 6,3; 8; 10; 12,5; 16;
2-й ряд -2,25; 2,8; 3,35; 4,5; 5,6; 7,1; 9; 11,2; 14.
Первый ряд следует предпочитать второму.

Исходя из условия прочности зубьев цилиндрических зубчатых колес Новикова с одной линией зацепления (см. рис. 3) приняты: глубина захода зубьев h_d=1,15m, радиальные зазоры зубьев c₁=0,25m и c₂=0,15m, угол давления зубьев α_д=30°; с двумя линиями зацепления (см. рис. 4): h_d=1,8m, c=0,15m и α_n=27°. Остальные основные размеры цилиндрической зубчатой передачи Новикова определяют следующим образом. Высота головок h_a и ножек h_f зубьев:
для передачи с двумя линиями зацепления (см, рис. 4)

для передачи с одной линией зацепления (см. рис. 3):
для шестерни

для колеса

Делительный диаметр d, диаметр вершин d_a и диаметр впадин d_f определяются по формулам

Ширина венца b₂ колеса и шестерни b₁ (см. рис. 2):

где β — угол наклона зубьев; β=10. 24°. Коэффициент осевого перекрытия при однопарном зацеплении ε_β=1,1. 1,3; при двухпарном зацеплении ε_β=2,1. 2,3 и т. д.

Число зубьев шестерни z₁=12. 25, причем число зубьев тем больше, чем выше скорость и длительнее работа передачи. Для компактности передачи в отдельных установках принимают z₁

Подробный расчет геометрии цилиндрических зубчатых передач Пашкова с двумя линиями зацепления изложен в ГОСТ 17744—72.

Расчет на прочность зубьев передач Новикова.

Расчет на прочность зубьев передач Новикова базируется на полуэмпирических зависимостях и производится в форме проверочного. При проектировочном расчете передачи Новикова предварительно выполняют приближенный расчет зубьев на контактную или изломную прочность. Затем производят уточненный проверочный растет зубьев на контактную прочность и предупреждение излома. При необходимости вносят соответствующие коррективы в основные параметры передачи, принятые при предварительном прочностном расчете зубьев.

Рассмотрим расчет зубьев дозаполюсной передачи с двумя линиями зацепления, исходный контур зубьев которой стандартизован ГОСТ 15023-76.

Расчет зубьев на контактную прочность рекомендуется производить ^йо формулам:
проверочный

где K_b — коэффициент, учитывающий особенности контактирования зубьев в передачах Новикова;
К_p≈2×10 -5 1/МПа — коэффициент исходной рейки, характеризующий контур зацепления и значение приведенного модуля упругости материалов зубчатых колес передачи (в основу данного расчета положена формула Герца);
μ — величина, представляющая целую часть коэффициента осевого перекрытия ε_p (например, если ε_p=2,1, то μ=2); значения остальных величин те же, что и для зубьев эвольвентных передач.

В формулах

d_w1 и m - в мм; Т₁ - в Н×м; K_p - в 1/МПа; σ_H и [σ_H] — в МПа.

Значение коэффициента K_b определяют по графику (рис. 5) в зависимости от угла наклона β зубьев. Значения коэффициентов K_β и K_v можно принимать K_βK_v=1,2 или такими же, как для эвольвентных передач. Допускаемое контактное напряжение [σ_H] для зубьев передач Новикова принимают таким же, как для зубьев эвольвентных передач.

Рис. 5

Расчет зубьев на изломную прочность.

Расчет зубьев на изломную прочность рекомендуется производить по напряжениям изгиба в зубьях шестерни по формулам:
проверочный

где σ_F1 и [σ_F1] — соответственно расчетное и допускаемое напряжения для зубьев шестерни на изломную прочность (изгиб);
K_и - коэффициент, учитывающий влияние угла наклона β зубьев на изломную прочность;
ψ_k - коэффициент, учитывающий объемное напряженное состояние в зубьях передач Новикова;
значения остальных величин те же, что и для зубьев эвольвентных передач.

Значение коэффициента K_и определяют по графику (рис. 5) в зависимости от угла наклона β зубьев. Значение коэффициента φ_k определяют по графику (рис. 5) в зависимости от Δε=ε_β-μ, где Δε — дробная часть коэффициента осевого перекрытия зубьев ε_β (например, если ε_β=2,1, то Δε=0,1). Значения коэффициента формы зубьев Y_β1 шестерни передачи Новикова с контуром зубьев по ГОСТ 15023–76 следующие:

z_v	10	11	12	13	14	15	16	18	20	22	24	26	28	30
Y_β	0,79	0,83	0,87	0,89	0,92	0,93	0,95	0,97	0,99	1,02	1,03	1,04	1,05	1,05

Эквивалентное число зубьев шестерни z_v1

Допускаемое напряжение на изгиб [σ_F]: при односторонней нагрузке на зубья

при двусторонней нагрузке на зубья

где σ_-1 — предел выносливости материала зубьев при симметричном цикле напряжений при изгибе;
K_FL — коэффициент долговечности, [формула, где N_F0 — базовое число циклов напряжений; рекомендуется принимать N_F0=10 7 ].

Читайте также: