Чем измерить шаг зуба
Опубликовано: 22.04.2024
Чтобы нарезать зубчатое колесо, надо знать элементы зубчатого зацепления, т. е. число зубьев, шаг зубьев, высоту и толщину зуба, диаметр делительной окружности и наружный диаметр. Эти элементы показаны на рис. 240.
Рассмотрим их последовательно.
В каждом зубчатом колесе различают три окружности и, следовательно, три соответствующих им диаметра:
во-первых, окружность выступов, которая представляет собой наружную окружность заготовки зубчатого колеса; диаметр окружности выступов, или наружный диаметр, обозначается Dе;
во-вторых, делительную окружность, которая представляет собой условную окружность, делящую высоту каждого зуба на две неравные части — верхнюю, называемую головкой зуба, и нижнюю, называемую ножкой зуба; высота головки зуба обозначается h', высота ножки зуба — h"; диаметр делительной окружности обозначается d;
в-третьих, окружность впадин, которая проходит по основанию впадин зуба; диаметр окружности впадин обозначается Di.
Расстояние между одноименными (т. е. обращенными в одну сторону, например двумя правыми или двумя левыми) боковыми поверхностями (профилями) двух смежных зубьев колеса, взятое по дуге делительной окружности, называется шагом и обозначается t. Следовательно, можно записать:
где t — шаг в мм;
d — диаметр делительной окружности;
z — число зубьев.
Модулем m называется длина, приходящаяся по диаметру делительной окружности на один зуб колеса; численно модуль равен отношению диаметра делительной окружности к числу зубьев. Следовательно, можно записать:
Из формулы (10) следует, что шаг
t = πm = 3,14m мм. (9б)
Чтобы узнать шаг зубчатого колеса, надо его модуль умножить на π.
В практике нарезания зубчатых колес наиболее важным является модуль, так как все элементы зуба связаны с велининой модуля.
Высота головки зуба h' равна модулю m, т. е.
h' = m. (11)
Высота ножки зуба h" равна 1,2 модуля, или
h" = 1,2m. (12)
Высота зуба, или глубина впадины,
h = h' + h" = m + 1,2m = 2,2m. (13)
По числу зубьев z зубчатого колеса можно определить диаметр его делительной окружности.
d = z · m. (14)
Наружный диаметр зубчатого колеса равен диаметру делительной окружности плюс высота двух головок зуба, т. е.
De = d + 2h' = zm + 2m = (z + 2)m. (15)
Следовательно, для определения диаметра заготовки зубчатого колеса надо число его зубьев увеличить на два и полученное число умножить на модуль.
В табл. 16 даны основные зависимости между элементами зубчатого зацепления для цилиндрического колеса.
Пример 13. Определить все размеры, необходимые для изготовления зубчатого колеса, имеющего z = 35 зубьев и m = 3.
Определяем по формуле (15) наружный диаметр, или диаметр заготовки:
De = (z + 2)m = (35 + 2) · 3 = 37 · 3 = 111 мм.
Определяем по формуле (13) высоту зуба, или глубину впадины:
h = 2,2m = 2,2 · 3 = 6,6 мм.
Определяем по формуле (11) высоту головки зуба:
h' = m = 3 мм.
Зуборезные фрезы
Для фрезерования зубчатых колес на горизонтально-фрезерных станках применяют фасонные дисковые фрезы с профилем, соответствующим впадине между зубьями колеса. Такие фрезы называют зуборезными дисковыми (модульными) фрезами (рис. 241).
Зуборезные дисковые фрезы подбирают в зависимости от модуля и числа зубьев фрезеруемого колеса, так как форма впадины двух колес одного и того же модуля, но с разным числом зубьев неодинакова. Поэтому при нарезании зубчатых колес для каждого числа зубьев и каждого модуля следовало бы иметь свою зуборезную фрезу. В условиях производства с достаточной степенью точности можно пользоваться несколькими фрезами для каждого модуля. Для нарезания более точных зубчатых колес необходимо иметь набор из 15 зуборезных дисковых фрез, для менее точных достаточен набор из 8 зуборезных дисковых фрез (табл 17).
15-штучный набор зуборезных дисковых фрез
| Номер фрезы | 1 | 1½ | 2 | 2½ | 3 | 3½ | 4 | |
| Число зубьев на- резаемого ко- леса | 12 | 13 | 14 | 15-16 | 17-18 | 19-20 | 21-22 | |
| Номер фрезы | 4½ | 5 | 5½ | 6 | 6½ | 7 | 7½ | 8 |
| Число зубьев на- резаемого ко- леса | 23-25 | 26-29 | 30-34 | 35-41 | 42-54 | 55-79 | 80-134 | 135 рейка |
8-штучный набор зуборезных дисковых фрез
| Номер фрезы | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
| Число зубьев на- резаемого ко- леса | 12-13 | 14-16 | 17-20 | 21-25 | 26-34 | 35-54 | 55-134 | 135 рейка |
В целях сокращения количества размеров зуборезных фрез в Советском Союзе модули зубчатых колес стандартизованы, т. е. ограничены следующими модулями: 0,3; 0,4; 0,5; 0,6; 0,75; 0,8; 1,0; 1,25; 1,5; 1,75; 2,0; 2,25; 2,50; 3,0; 3,5; 4,0; 4,5; 5,0; 5,5; 6,0; 6,5; 7,0; 8,0; 9,0; 10,0; 11; 12; 13; 14; 15; 16; 18; 20; 22; 24; 26; 28; 30; 33; 36; 39; 42; 45; 50.
На каждой зуборезной дисковой фрезе выбиты все характеризующие ее данные, позволяющие правильно произвести выбор необходимой фрезы.
Зуборезные фрезы изготовляют с затылованными зубьями. Это — дорогой инструмент, поэтому при работе с ним необходимо строго соблюдать режимы резания.
Измерение элементов зуба
Измерение толщины и высоты головки зуба производится зубомером или штангензубомером (рис. 242); устройство его измерительных губок и метод отсчета по нониусу подобны прецизионному штангенциркулю с точностью 0,02 мм.
Величина А, на которую следует установить ножку 2 зубомера, будет:
А = h' · а = m · а мм, (16)
где m — модуль измеряемого колеса.
Коэффициент а всегда больше единицы, так как высота головки зуба h' измеряется по дуге начальной окружности, а величина А измеряется по хорде начальной окружности.
Величина В, на которую следует установить губки 1 и 3 зубомера, будет:
В = m · b мм, (17)
где m — модуль измеряемого колеса.
Коэффициент b учитывает, что размер В — это размер хорды по начальной окружности, в то время как ширина зуба равна длине дуги начальной окружности.
Значения а и b даны в табл. 18.
Так как точность отсчета штангензубомера составляет 0,02 мм, то у полученных по формулам (16) и (17) величин отбрасываем третий десятичный знак и округляем до четных значений.
Значения a и b для установки штангензубомера
| Число зубьев измеряемого колеса | Значения коэффициентов | Число зубьев измеряемого колеса | Значения коэффициентов | ||
| a | b | a | b | ||
| 12 | 1,0513 | 1,5663 | 27 | 1,0228 | 1,5698 |
| 13 | 1,0473 | 1,5669 | 28 | 1,0221 | 1,5699 |
| 14 | 1,0441 | 1,5674 | 29 | 1,0212 | 1,5700 |
| 15 | 1,0411 | 1,5679 | 30 | 1,0206 | 1,5700 |
| 16 | 1,0385 | 1,5682 | 31-32 | 1,0192 | 1,5701 |
| 17 | 1,0363 | 1,5685 | 33-34 | 1,0182 | 1,5702 |
| 18 | 1,0342 | 1,5688 | 35 | 1,0176 | 1,5702 |
| 19 | 1,0324 | 1,5690 | 36 | 1,0171 | 1,5703 |
| 20 | 1,0308 | 1,5692 | 37-38 | 1,0162 | 1,5703 |
| 21 | 1,0293 | 1,5693 | 39-40 | 1,0154 | 1,5704 |
| 22 | 1,0281 | 1,5694 | 41-42 | 1,0146 | 1,5704 |
| 23 | 1,0268 | 1,5695 | 43-44 | 1,0141 | 1,5704 |
| 24 | 1,0257 | 1,5696 | 45 | 1,0137 | 1,5704 |
| 25 | 1,0246 | 1,5697 | 46 | 1,0134 | 1,5705 |
| 26 | 1,0237 | 1,5697 | 47-48 | 1,0128 | 1,5706 |
| 49-50 | 1,023 | 1,5707 | 71-80 | 1,0077 | 1,5708 |
| 51-55 | 1,0112 | 1,5707 | 81-127 | 1,0063 | 1,5708 |
| 56-60 | 1,0103 | 1,5708 | 128-135 | 1,0046 | 1,5708 |
| 61-70 | 1,0088 | 1,5708 | Рейка | 1,0000 | 1,5708 |
Пример 14. Установить зубомер для проверки размеров зуба колеса с модулем 5 и числом зубьев 20.
По формулам (16) и (17) и табл. 18 имеем:
А = m · а = 5 · 1,0308 = 5,154 или, округленно, 5,16 мм;
В = m · b = 5 · 1,5692 = 7,846 или, округленно, 7,84 мм.
При поломке зубчатого колеса или шестерни в редукторе какого-либо механизма или машины возникает необходимость по «старой» детали, а иногда по фрагментам обломков создать чертеж для изготовления нового колеса и/или шестерни. Эта статья будет полезна тем.
. кому приходится восстанавливать зубчатые передачи при отсутствии рабочих чертежей на вышедшие из строя детали.
Обычно для токаря и фрезеровщика все необходимые размеры можно получить с помощью замеров штангенциркулем. Требующие более пристального внимания, так называемые, сопрягаемые размеры – размеры, определяющие соединение с другими деталями узла - можно уточнить по диаметру вала, на который насаживается колесо и по размеру шпонки или шпоночного паза вала. Сложнее обстоит дело с параметрами для зубофрезеровщика. В этой статье мы будем определять не только модуль зубчатого колеса, я попытаюсь изложить общий порядок определения всех основных параметров зубчатых венцов по результатам замеров изношенных образцов шестерни и колеса.
«Вооружаемся» штангенциркулем, угломером или хотя бы транспортиром, линейкой и программой MS Excel, которая поможет быстро выполнять рутинные и порой непростые расчеты, и начинаем работу.
Как обычно раскрывать тему я буду на примерах, в качестве которых рассмотрим сначала цилиндрическую прямозубую передачу с наружным зацеплением, а затем косозубую.
Расчетам зубчатых передач на этом сайте посвящено несколько статей: «Расчет зубчатой передачи», «Расчет геометрии зубчатой передачи», «Расчет длины общей нормали зубчатого колеса». В них приведены рисунки с обозначениями параметров, используемых в данной статье. Эта статья продолжает тему и призвана раскрыть алгоритм действий при ремонтно-восстановительных работах, то есть работах, обратных проектировочным.
Расчеты можно выполнить в программе MS Excel или в программе OOo Calc из пакета Open Office.
О правилах форматирования ячеек листа Excel, которые применены в статьях этого блога, можно прочитать на странице « О блоге ».
Расчет параметров колеса и шестерни прямозубой передачи.
Изначально полагаем, что зубчатое колесо и шестерня имеют эвольвентные профили зубьев и изготавливались с параметрами исходного контура по ГОСТ 13755-81. Этот ГОСТ регламентирует три главных (для нашей задачи) параметра исходного контура для модулей больше 1 мм. (Для модулей меньше 1 мм исходный контур задается в ГОСТ 9587-81; модули меньше 1 мм рекомендуется применять только в кинематических, то есть не силовых передачах.)
Для правильного расчета параметров зубчатой передачи необходимы замеры и шестерни и колеса!
Исходные данные и замеры:
Начинаем заполнение таблицы в Excel с параметров исходного контура.
1. Угол профиля исходного контура α в градусах записываем
в ячейку D3: 20
2. Коэффициент высоты головки зуба ha* вводим
в ячейку D4: 1
3. Коэффициент радиального зазора передачи c* заносим
в ячейку D5: 0,25
В СССР и в России 90% зубчатых передач в общем машиностроении изготавливались именно с такими параметрами, что позволяло применять унифицированный зубонарезной инструмент. Конечно, изготавливались передачи с зацеплением Новикова и в автомобилестроении применялись специальные исходные контуры, но все же большинство передач проектировалось и изготавливалось именно с контуром по ГОСТ13755-81.
4. Тип зубьев колеса (тип зацепления) T записываем
в ячейку D6: 1
T =1 – при наружных зубьях у колеса
T =-1 – при внутренних зубьях у колеса (передача с внутренним зацеплением)
5. Межосевое расстояние передачи a w в мм измеряем по корпусу редуктора и заносим значение
в ячейку D7: 80,0
Ряд межосевых расстояний зубчатых передач стандартизован. Можно сравнить измеренное значение со значениями из ряда, который приведен в примечании к ячейке C7. Совпадение не обязательно, но высоковероятно.
6-9. Параметры шестерни: число зубьев z1 , диаметры вершин и впадин зубьев da 1 и df1 в мм, угол наклона зубьев на поверхности вершин βa1 в градусах подсчитываем и измеряем штангенциркулем и угломером на исходном образце и записываем соответственно
в ячейку D8: 16
в ячейку D9: 37,6
в ячейку D10: 28,7
в ячейку D11: 0,0
10-13. Параметры колеса: число зубьев z2 , диаметры вершин и впадин зубьев da 2 и df2 в мм, угол наклона зубьев на цилиндре вершин βa2 в градусах определяем аналогично — по исходному образцу колеса — и записываем соответственно
в ячейку D12: 63
в ячейку D13: 130,3
в ячейку D14: 121,4
в ячейку D11: 0,0
Обращаю внимание: углы наклона зубьев βa1 и βa2 – это углы, измеренные на цилиндрических поверхностях вершин зубьев.
Измеряем диаметры, по возможности, максимально точно! Для колес с четным числом зубьев сделать это проще, если вершины не замяты. Для колес с нечетным числом зубьев при замере помним, что размеры, которые показывает штангенциркуль несколько меньше реальных диаметров выступов. Делаем несколько замеров и наиболее с нашей точки зрения достоверные значения записываем в таблицу.
Результаты расчетов:
14. Предварительные значения м одуля зацепления определяем по результатам замеров шестерни m1 и зубчатого колеса m2 в мм соответственно
в ячейке D17: =D9/(D8/COS (D20/180*ПИ())+2*D4) =2,089
и в ячейке D18: =D13/(D12/COS (D21/180*ПИ())+2*D4) =2,005
Модуль зубчатого колеса играет роль универсального масштабного коэффициента, определяющего как габариты зубьев, так и общие габариты колеса и шестерни.
Сравниваем полученные значения со значениями из стандартного ряда модулей, фрагмент которого приведен в примечании к ячейке C19.
Полученные расчетные значения, как правило, очень близки к одному из значений стандартного ряда. Делаем предположение, что искомый модуль зубчатого колеса и шестерни m в мм равен одному из этих значений и вписываем его
в ячейку D19: 2,000
15. Предварительные значения у гла наклона зубьев определяем по результатам замеров шестерни β 1 и зубчатого колеса β 2 в градусах соответственно
в ячейке D20: =ASIN (D8*D19/D9*TAN (D11/180*ПИ())) =0,0000
β1 =arcsin ( z1 * m *tg ( βa1 )/ da1 )
и в ячейке D21: =ASIN (D12*D19/D13*TAN (D15/180*ПИ())) =0,0000
β2 =arcsin ( z2 * m *tg ( βa2 )/ da2 )
Делаем предположение, что искомый угол наклона зубьев β в градусах равен измеренным и пересчитанным значениям и записываем
в ячейку D22: 0,0000
16. Предварительные значения коэффициента уравнительного смещения вычисляем по результатам замеров шестерни Δy 1 и зубчатого колеса Δy2 соответственно
в ячейке D23: =2*D4+D5- (D9-D10)/(2*D19) =0,025
и в ячейке D24: =2*D4+D5- (D13-D14)/(2*D19) = 0,025
Δy2 =2*( ha * )+( c * ) - ( da2 — df2 )/(2* m )
Анализируем полученные расчетные значения, и принятое решение о значении коэффициента уравнительного смещения Δy записываем
в ячейку D25: 0,025
17,18. Делительные диаметры шестерни d1 и зубчатого колеса d2 в мм рассчитываем соответственно
в ячейке D26: =D19*D8/COS (D22/180*ПИ()) =32,000
d1 = m * z1 /cos( β )
и в ячейке D27: =D19*D12/COS (D22/180*ПИ()) =126,000
d2 = m * z2 /cos( β )
19. Делительное межосевое расстояние a в мм вычисляем
в ячейке D28: =(D27+D6*D26)/2 =79,000
a =( d2 + T * d1 )/2
20. Угол профиля αt в градусах рассчитываем
в ячейке D29: =ATAN (TAN (D3/180*ПИ())/COS (D22/180*ПИ()))/ПИ()*180 =20,0000
αt =arctg(tg ( α )/cos( β ))
21. Угол зацепления αtw в градусах вычисляем
в ячейке D30: =ACOS (D28*COS (D29/180*ПИ())/D7)/ПИ()*180 =21,8831
22,23. Коэффициенты смещения шестерни x1 и колеса x2 определяем соответственно
в ячейке D31: =(D9-D26)/(2*D19) -D4+D25 =0,425
x1 =( da1 — d1 )/(2* m ) — ( ha * )+ Δy
и в ячейке D32: =(D13-D27)/(2*D19) -D4+D25 =0,100
x2 =( da2 — d1 )/(2* m ) — ( ha * )+ Δy
24,25. Коэффициент суммы (разности) смещений xΣ(d) вычисляем для проверки правильности предыдущих расчетов по двум формулам соответственно
в ячейке D33: =D31+D6*D32 =0,525
и в ячейке D34: =(D12+D6*D8)*((TAN (D30/180*ПИ()) — (D30/180*ПИ())) — (TAN (D29/180*ПИ()) — (D29/180*ПИ())))/(2*TAN (D3/180*ПИ())) =0,523
xΣ(d) =( z2 + T * z1 )*(inv( αtw ) — inv( αt ))/(2*tg( α ))
Значения, рассчитанные по разным формулам, отличаются очень незначительно! Полагаем, что найденные значения модуля зубчатого колеса и шестерни, а также коэффициентов смещения определены верно!
Расчет параметров колеса и шестерни косозубой передачи.
Переходим к примеру с косозубой передачей и повторяем все действия, которые мы делали в предыдущем разделе.
Измерить угол наклона зубьев с необходимой точностью при помощи угломера или транспортира практически очень сложно. Я обычно прокатывал колесо и шестерню по листу бумаги и затем по отпечаткам транспортиром делительной головки кульмана производил предварительные измерения с точностью в градус или больше. В представленном ниже примере я намерил: βa1 =19° и βa2 =17,5°.
Еще раз обращаю внимание, что углы наклона зубьев на цилиндре вершин βa1 и βa2 – это не угол β , участвующий во всех основных расчетах передачи. Угол β – это угол наклона зубьев на цилиндре делительного диаметра (для передачи без смещения).
Ввиду малости значений рассчитанных коэффициентов смещения уместно предположить, что передача была выполнена без смещения производящих контуров шестерни и зубчатого колеса.
Воспользуемся сервисом Excel «Подбор параметра». Подробно и с картинками об этом сервисе я в свое время написал здесь.
Выбираем в главном меню Excel «Сервис» — «Подбор параметра» и в выпавшем окне заполняем:
Установить в ячейке: $D$33
Значение: 0
Изменяя значение ячейки: $D$22
Получаем результат β =17,1462°, xΣ(d) =0, x1 =0,003≈0, x2 =-0,003≈0!
Передача, скорее всего, была выполнена без смещения, модуль зубчатого колеса и шестерни, а также угол наклона зубьев мы определили, можно делать чертежи!
Важные замечания.
Смещение исходного контура при нарезке зубьев применяют для восстановления изношенных поверхностей зубьев колеса, уменьшения глубины врезания на валах-шестернях, для увеличения нагрузочной способности зубчатой передачи, для выполнения передачи с заданным межосевым расстоянием не равным делительному расстоянию, для устранения подрезания ножек зубьев шестерни и головок зубьев колеса с внутренними зубьями.
Различают высотную коррекцию ( xΣ(d) =0) и угловую ( xΣ(d) ≠0).
Смещение производящего контура на практике применяют обычно при изготовлении прямозубых колес и очень редко косозубых. Это обусловлено тем, что по изгибной прочности косой зуб прочнее прямого, а необходимое межосевое расстояние можно обеспечить соответствующим углом наклона зубьев. Если высотную коррекцию изредка применяют для косозубых передач, то угловую практически никогда.
Косозубая передача работает более плавно и бесшумно, чем прямозубая. Как уже было сказано, косые зубья имеют более высокую прочность на изгиб и заданное межосевое расстояние можно обеспечить углом наклона зубьев и не прибегать к смещению производящего контура. Однако в передачах с косыми зубьями появляются дополнительные осевые нагрузки на подшипники валов, а диаметры колес имеют больший размер, чем прямозубые при том же числе зубьев и модуле. Косозубые колеса менее технологичны в изготовлении, особенно колеса с внутренними зубьями.
Подписывайтесь на анонсы статей в окнах, расположенных в конце каждой статьи или вверху каждой страницы.
Не забывайте подтверждать подписку кликом по ссылке в письме, которое тут же придет к вам на указанную почту (может прийти в папку «Спам»).
Прошу уважающих труд автора скачивать файл после подписки на анонсы статей!
Ссылка на скачивание файла: modul-zubchatogo-kolesa (xls 41,0KB).
Измерение зубчатых колес по всем приведенным в ГОСТе параметрам является необязательным. ГОСТом установлены взаимно заменяющие комплексы минимального количества элементов зубчатого колеса, подлежащих выборочному, постоянному или периодическому контролю. Кроме того, оговорено, что каждый установленный комплекс показателей точности, используемый при контроле зубчатых колес и передач, является равноправным. Контролю подвергают только некоторые элементы, важные с точки зрения эксплуатации зубчатого колеса, или же элементы, точность изготовления которых вызывает сомнение. Таким образом, измерение зубчатых колес производят, чтобы:
а) обеспечить эксплуатационные требования, предъявляемые со стороны потребителя,
б) проверить правильность процесса изготовления зубчатых колес (правильная настройка станка, заточка инструмента, правильная установка заготовки на станке и др.).
В первом случае производится окончательный контроль (готовых зубчатых колес), при котором выявляют эксплуатационные показатели: кинематическую точность, плавность работы, шум, сопровождающий процесс работы колес. Средства измерения должны быть несложными и производительными; этому требованию отвечает комплексный однопрофильный контроль. При окончательном контроле рекомендуется совмещать измерительную базу с технологической, т. е. принимать в качестве измерительной базы посадочное отверстие зубчатого колеса Во втором случае осуществляют технологический контроль, при котором поэлементно оценивают качество изготовления зубчатого колеса. Комплекс элементов, подлежащих измерению, следует выбирать так, чтобы можно было выявить технологические погрешности, допущенные при изготовлении зубчатых колес. Технологический контроль следует вести после каждой переналадки станка, перетачивания и смены режущего инструмента.
Таблица 1.5 Выбор зубомерных приборов в зависимости от степени точности зубчатых колес и проверяемых элементов
| Наименование приборов | Проверяемый элемент | Степень точности зубчатых колес |
| Кромочный зубомер | Толщина зуба по постоянной хорде | 9. 11 |
| Тангенциальный зубомер | Смещение исходного контура | 5. 10 |
| Нормалемер до 150 мм | Длина общей нормали | 7. И |
| Нормалемер до 300 мм | То же | 8. 11 |
| Зубомерный микрометр | » | 8. 11 |
| Шагомер для окружного шага | Окружной шаг | 7. 11 |
| Шагомер для основного шага | Основной шаг | 7. 11 |
| Биениемер | Биение зубчатого венца | 8. 11 |
| Межцентромер | Отклонение измерительного межцентрового расстояния | 7. 11 |
| Универсальный зубомерный при- бор | Основной шаг Равномерность основного шага Длина общей нормали Равномерность толщины зуба Равномерность окружного шага Биение зубчатого венца | 3. 6 |
Чаще всего в зубчатом колесе подвергают проверке следующие элементы: толщину зуба по делительной окружности; основной и делительный шаги зубчатого колеса; профиль зуба — эвольвенту. При выборе средств и методов измерения следует исходить из предельной погрешности, которая может быть допущена при измерении и не должна превышать 20% допуска. Рекомендации по применению зубомерных приборов приведены в табл. 1.5
Наряду с перечисленными измерительными инструментами в промышленности применяют универсальные зубомерные приборы (типа МИЗ), которые позволяют проверять показатель кинематической точности зубчатого колеса, т. е. накопленную погрешность окружного шага, радиальное биение зубчатого венца, колебание длины шага общей нормали, а также параметры, характеризующие плавность работы колеса (предельные отклонения основного шага, точность окружных шагов) и контакт зубьев в передаче (угол наклона зуба). Для измерения всех этих параметров к универсальному зубомеру прилагаются различные измерительные приспособления, которые крепят к каретке прибора в зависимости от измеряемого элемента колеса.
Конические и червячные колеса измеряют теми же методами и на таких же приборах, что и цилиндрические колеса. Но червячные колеса чаще всего проверяют на правильность зацепления с эталонными червяками.
У червячных винтов (червяков) проверяют средний диаметр, угол профиля винта и шаг винтовой линии. Средний диаметр червяка проверяют методом трех роликов аналогично проверке резьб методом трек проволочек.
Фиг. 598. Предельная скоба для проверки шага зубьев цилиндрических шестерён.
Шестерни, являющиеся основной частью многих механизмов и агрегатов (коробки скоростей, коробки передач и подач), должны быть изготовлены
точно, так как погрешность любого из отдельных элементов шестерни может вызвать неравномерность хода, вибрацию, шум, что повлечёт за собой преждевременный износ и выход из строя деталей, а иногда и всего агрегата.
Целью контроля помимо проверки шестерён как готовой продукции является определение погрешностей зуборезных и других станков, на которых
выполнялась обработка шестерён, а также выявление состояния применяемого для обработки режущего и мерительного инструмента.
Практика показала, что станки, инструмент и термическая обработка являются источниками погрешностей отдельных элементов шестерён; эксцентриситет
начальной окружности является главным образом погрешностью центрирования шестерни на зуборезном станке или биения планшайбы или шпинделя станка.
Неточность в шаге по начальной окружности может получаться из-за качества зуборезного инструмента, а также делительного механизма станка.
Неточность профиля зуба может зависеть от станка, инструмента
и установки шестерни на столе станка.
Контроль осповпых элементов шестерён является операцией весьма трудоёмкой, поэтому обычно у первых 2—3 шестерён, полученных с зуборезного станка, проверяется эксцентричность начальной окружности,
толщина зуба по хорде начальной окружности, отклонение шага и профиля.
Совершенно готовые шестсрии проверяются на эксцентричность и отклонение шага и профиля, для чего они вводятся в зацепление с эталонной шестернёй. В случае, если первые шестерни выполнены неточно и должны быть забракованы, контролёр немедленно ставит об этом в известность мастера или наладчика.
Для проверки равномерности шага зубьев цилиндрических шестерён
применяются предельные скобы (фиг. 598), у которых размер А подсчитывается по формуле (69)
где m — модуль; а — угол зацепления (в радианах); z — число зубьев шестерни; s — число впадин, входящих в измерение. Величина s выбирается из табл. 69.
После определения нормального размера скобы А устанавливаются её предельные размеры в зависимости от назначения шестерни и степени её точности. Контроль шестерён предельными скобами не гарантирует достаточной точности промера.
На фиг. 599 показано применение скобы с индикатором, которая даёт возможность точно определять конусность и спиральность зубьев, в то время как это совершенно невозможно выявить предельными скобами.
Фиг. 599. Скоба с индикатором для промера зубьев шестерён.
Измерение толщины зуба по начальной окружности производится специальным штангензубомером (фиг. 600). Вертикальный движок его устанавливается на определённом расстоянии, равном немного больше высоты головки зуба; эта величина подсчитывается при помощи таблицы; после этого горизонтальным движком измеряется толщина зуба по начальной окружности.
Фиг. 600. Штанген-зубомер.
Правильный отсчёт по нониусу в указанном зубомере затруднителен; поэтому лучше пользоваться для точного
промера оптическим зубомером Цейсса (фиг. 601), которым можно измерять шестерни с модулями от 1,5 до 18 с точностью до 0,02 мм.
В корпусе данного прибора имеются две стеклянные шкалы (фиг. 602), одна из них— В — служит -цля установки зубомера по высоте, а вторая — Е — для промера толщины зуба (цифры на фигуре обозначают деления в миллиметрах). Обе шкалы видны в окуляре, находящемся в центре прибора.
Фиг. 601. Оптический зубомер Цейсса.
Фиг. 602. Поле зрения, наблюдаемое в окуляре зубомера Цейсса.
Проверка зацепления цилиндрических шестерён производится на приборе (фиг. 603), на котором можно проверять как парные шестерни, т. с. работающие вместе, так и отдельные шестерни, проверяемые с эталонной шестернёй.
Измерение производится довольно точно и быстро, и ввиду несложной настройки прибора не требуется высокой квалификации контролёра.
Результаты проверки можно видеть или на индикаторе или на самопишущем приборе. На таком приборе можно обнаруживать неточности в отношении эксцентричности шестерни и также в отношении толщины и профиля зуба.
Фиг. 603. Прибор для проверки зацепления цилиндрических шестерён.
Такой прибор применяют в цехах как для промежуточного контроля, так и для окончательного.
На фиг. 604, 605 и 606 приведены диаграммы самопишущего прибора, на которых расстояние между окружностями равняется 0,01 мм.
Фиг. 607. Прибор для проверки зацепления цилиндрических шестерён с валиком.
На фиг. 604 показана диаграмма контроля правильно изготовленной шестерни (кривая с небольшими отклонениями концентрична окружностям).
На фиг. 605 диаграмма контроля эксцентричной шестерни и на фиг. 606 — шестерни с неправильным профилем зубьев. Если иногда наблюдается неправильность одного или двух зубьев, то возможно, что это происходит из-за оставшихся заусенцев или забоин; после удаления их шестерня может оказаться годной.
Фиг. 608. Прибор для проверки зацепления цилиндрических шестерён.
Фиг. 609. Прибор для проверки зацепления конических шестерён.
На фиг. 607 показан прибор для проверки цилиндрической шестерни с валиком. На фиг. 608 изображён прибор с другой конструкцией самопишущего прибора. На фиг. 609 представлен прибор для проверки па эксцентричность зацепления конических шестерён.
Фиг. 610. Прибор Мааг для проверки профиля зуба (эвольвентомер).
Фиг. 611. Схема прибора Мааг.
Проверка профиля зуба производится прибором Мааг (фиг. 610), схема которого показана на фиг. 611. Шестерня со специальным диском основной окружности 1 перемещается с салазками 2. По поперечным направляющим передвигаются регистрирующие салазки 4 с прикреплённой закалённой и шлифованной
линейкой 3, соприкасающейся с диском 1.
На салазках 4 помещается коробка регистрирующего прибора.
Рычаг 5 шаровым концом соприкасается с профилем зубьев проверяемой шестерни, а другой конец его касается передаточного рычага 6, конец
которого оттягивается пружиной 7, огибающей ролик 8, этот ролик соединяется с пером 9, которое при правильном профиле зуба (эвольвенте) должно чертить прямую линию, образуемую благодаря перемещению салазок 4, заставляющих вращаться диск 1 и проверяемую шестерню.
Фиг. 612. Диаграмма проверки профиля двух шлифованных зубьев шестерни.
Фиг. 613. Прибор типа Карл Мар для проверки профиля зубьев шестерён (звольвентомер).
На фиг.612 показана диаграмма проверки профиля двух шлифованных зубьев, отклонения которых h1, h2 k3 и ht увеличены в 250 раз (h4 = 0,016 мм). Надостаток этого прибора состоит в том, что необходимо иметь специальный диск 1 для каждой шестерни. Этот педостаток устранён в новейшем приборе тип Карла Мар (фиг. 613).
Фиг. 614. Проверка шага и толщины зуба по внутреннему диаметру.
Фиг. 615. Прибор для измерения толщины зуба и шага цилиндри ческих шестерён с модулем от 1 до 12.
Шаг и толщина зуба могут быть проверены и по внутреннему диаметру (фиг. 614). Для сравнения толщины зуба и шага с эталонной шестернёй применяются приборы, показанные на фиг. 615 и 616. На фиг. 615 для цилиндрических шестерён, на фиг. 616 — для конических.
Фиг. 616. Прибор для измерения толщины зуба и шага конических шестерен с модулем от 1 до 12.
Диаметр начальной окружности шестерни проверяется при помощи роликов точного диаметра; число роликов 2 или 3, в зависимости от числа зубьев — чётное или нечётное.
На фиг. 617 показана схема установки шестерни при проверке диаметра накальной окружности, которая может быть произведена штангенциркулем, микрометром, прибором с индикатором — путём сравнения с эталонной шестерней. Таким же методом можно проверять диаметр червяков.
Фиг. 617. Схема установки шестерни при проверке начальной окружности.
Что такое модуль передачи?
Модуль зубчатой передачи – это число в π раз меньшее делительного окружного шага p
С целью обеспечения взаимозаменяемости зубчатых колес и унификации зуборезного инструмента значения модулей стандартизированы.
Что такое шаг зубчатого колеса?
Окружным шагом зубьев p называется расстояние между одноименными сторонами двух соседних зубьев, измеренное по дуге окружности (рис. 2.2).
Рис.2.2 Окружной шаг зубчатого колеса
Что такое головка зуба, ножка зуба и как выражается их высота через модуль?
Часть зуба, расположенная между окружностью вершин зубьев и делительной окружностью, называют головкой зуба, ее высоту обозначают hа.
Часть зуба, расположенную между окружностью впадин и делительной окружностью, называют ножкой зуба, ее высоту обозначают hf.
Для нулевых передач (передач, у которых суммарный коэффициент смещения х∑ = 0, ha = m, hf = 1,25m ).
Как называется прямая линия, на которой происходит контакт зубьев при передаче движения?
Эта прямая называется активным участком ab линии зацепления АВ, в свою очередь являющейся участком производящей прямой MN. Положение производящей прямой MN определяется углом зацепления dw, образуемым этой прямой и перпендикуляром к линии центров в полюсе зацепления Р. Последовательность построения зубчатого зацепления показана на рис. 2.4.1-2.4.3
Что такое коэффициент перекрытия, допустимое минимальное значение его величины?
Коэффициентом торцевого перекрытия εα называется отношение угла поворота зуба ab в процессе зацепления к угловому шагу:
где pbt – основной окружной шаг (pbt = 2π/z).
В прямозубых передачах должно выполняться условие εα ≥ 1,1.
В косозубых передачах вводится понятие коэффициента осевого перекрытия
где px - осевой шаг зубьев, bw - ширина зубчатого венца. При проектировании косозубых передач рекомендуется подбирать такое сочетание параметров, чтобы
εβ = 1,1.
Суммарный коэффициент перекрытия εv = εα + εβ
Какие условия прочности необходимо выполнить, чтобы при работе передачи не было контактного разрушения зубьев?
Чтобы при работе передачи не было контактного разрушения зубьев, необходимо выполнить условие σH ≤ σHP , где σH - контактные напряжения в зубчатом зацеплении, σHP - допускаемые контактные напряжения.
В рационально сконструированной передаче отклонение σH от допускаемого контактного напряжения σHP должно лежать в пределах от 15% недогрузки до 5% перегрузки.
Какие условия прочности необходимо обеспечить при расчете, чтобы при работе передачи не происходило поломки зубьев?
Расчет подшипников и шпонок
4.1 Что является критерием работоспособности подшипников качения?
Критерием работоспособности подшипников качения является усталостная прочность, которая оценивается как долговечность. Долговечность определяется с учетом базовой динамической грузоподъемности подшипника.
4.2 Какая минимальная долговечность допускается для подшипников качения, устанавливаемых в зубчатых редукторах?
Для подшипников качения, устанавливаемых в зубчатых редукторах, долговечность должна быть не менее 12500 часов.
4.3 Как рассчитывается долговечность подшипников? В каких единицах она выражается?
Долговечность (базовый расчетный ресурс) подшипника может быть выражена в миллионах оборотов L или в часах Lh :
,
где n - частота вращения кольца подшипника, c - динамическая грузоподъемность, P - эквивалентная динамическая нагрузка, m - показатель степени кривой усталости.
4.4 Что такое динамическая грузоподъемность подшипников? Как она определяется при расчете подшипников?
Одним из основных видов расчета подшипников качения является расчет на долговечность по динамической грузоподъемности для предотвращения усталостного выкрашивания. При расчете подшипника на долговечность учитывают его базовую динамическую грузоподъемность С, которая соответствует нагрузке, выдерживаемой не менее 90% подвергнутых испытанию подшипников без появления признаков усталости в течении 1 млн. оборотов. Эта нагрузка приводится в ГОСТе и зависит от выбранного типоразмера подшипника.
4.5 Что такое эквивалентная нагрузка подшипников? Как она рассчитывается?
Эквивалентная динамическая нагрузка – это постоянная нагрузка, которая при приложении ее к подшипнику с вращающимся внутренним и неподвижным внешним кольцами обеспечивает такую же долговечность, какую имеет подшипник при действительных условиях нагружения.
Для определения эквивалентной динамической нагрузки используют зависимость P=(XVFr+YFa)KБ KT,
где Fr и Fa - радиальная и осевая нагрузки, действующие на подшипник; Х и У – коэффициенты радиальной и осевой нагрузки; KБ - коэффициент безопасности; KT - температурный коэффициент; V - коэффициент вращения.
4.6 Как находятся коэффициенты нагрузки Х, У и величина Fa при расчете радиальных шариковых подшипников?
Коэффициенты нагрузки Х и У определяются в зависимости от отношения 
и параметра осевого нагружения ℮.
Если
℮, то осевая нагрузка не оказывает влияния на долговечность этих подшипников и следует принять Х = 1, У = 0.
Если
>℮ , то Х = 0,56, а У = (1 - Х) .
Осевая нагрузка Fa равна внешней осевой силе, действующей на вал.
4.7 Как находятся коэффициенты Х, У и величина Fa при расчете радиально-упорных подшипников?
Коэффициенты нагрузки Х и У в однорядных радиально-упорных подшипниках находят таким же способом, как и в радиальных подшипниках (см. п.4.6 настоящего раздела).
При нагружении радиально-упорного подшипника радиальной нагрузкой Fri возникает осевая составляющая 
, определяемая по формулам
- для шариковых подшипников;
- для роликовых конических подшипников,
где i - номер опоры, 
- коэффициент минимальной осевой нагрузки. Для радиально-упорных шариковых подшипников с углом контакта a³ 18° принимают 
.
При определении осевой силы 
необходимо учитывать соотношение осевых составляющих и внешней осевой силы, действующей на вал.
4.8 Классификация подшипников качения.
Подшипники качения классифицирую по следующим признакам:
- по форме тел качения;
- по направлению воспринимаемой нагрузки;
- по числу рядов тел качения;
- по классам точности,
- по допустимому углу перекоса колес.
4.9 Смазка подшипников качения
Смазывание подшипников применяют в целях защиты от коррозии, для снижения трения, уменьшения износа, отвода тепла и продуктов износа от трущихся поверхностей, снижения шума и вибраций.
Для смазывания подшипников применяют жидкие и пластичные смазки. Жидкие смазки применяют при окружных скоростях более (1,5…2) м/с за счет разбрызгивания масла колесами. Пластичные смазки применяют при малых окружных скоростях.
4.10 Что такое статическая грузоподъемность подшипника?
Базовая статическая грузоподъемность Сo - это такая постоянная нагрузка, которая соответствует максимальным расчетным контактным напряжениям между телом качения и дорожкой качения подшипника.
4.11 Какой подшипник имеет больший наружный диаметр: 308 или 408?
Подшипник 408 относится к тяжелой серии по грузоподъемности, следовательно, он имеет большие габаритные размеры, и соответственно, больший наружный диаметр.
4.12 Как определить наиболее нагруженный подшипник?
Наиболее нагруженный подшипник определяется по результатам расчета полных давлений в опорах
и 
,
где 
- реакции опор в горизонтальной плоскости, 
- реакции опор в вертикальной плоскости.
Считаем также, что наиболее нагруженная опора воспринимает и осевую нагрузку.
4.13 Что является критерием работоспособности призматических шпоночных соединений?
Критерием работоспособности является прочность по напряжениям смятия σсм или по напряжениям среза τср.
Для стандартных шпонок достаточно проверять условие прочности только на смятие.
4.14 В каких случаях требуется выполнять расчет шпоночных соединений по напряжениям среза?
Этот расчет необходим, если конструируются нестандартные шпоночные соединения.
4.15 С какой целью при изготовлении шпоночных соединений обеспечивается зазор между шпонкой и торцевой поверхностью шпоночного паза ступицы?
У призматической шпонки боковые поверхности являются рабочими, поэтому при сборке шпоночного соединения в радиальном направлении предусматривается зазор, чтобы гарантированно обеспечить передачу крутящего момента боковыми поверхностями шпонки.
4.16 Что следует предпринять, если не выполняется условие прочности при расчете шпонок?
Если при проверке шпонки напряжение смятия окажется ниже допустимого [σсм ], то можно установить две шпонки или выбрать шлицевое соединение.
4.17. Что такое напряженное соединение?
Это соединение деталей, в котором напряжения появляются на этапе сборки до приложения рабочей нагрузки. Например, посадка с натягом подшипников на вал.
4.18 Что такое ненапряженное соединение?
Это соединение деталей, в котором напряжения появляются только после приложения внешних сил.
4.19 Могут ли ненапряженные шпоночные соединения обеспечивать осевую фиксацию колес?
Не могут. В этом случае осевую фиксацию колес приходиться обеспечивать конструктивными мерами, используя буртики на валу, дистанционные втулки, разрезные кольца и тому подобные элементы.
4.20 С какой целью используются шпоночные соединения? Какие напряжения возникают в шпонке при нагрузке?
Шпонки служат для передачи крутящего момента к установленным на нем деталям (шкивам, зубчатым и червячным колеса, муфтам и тому подобное) или, наоборот, от этих деталей к валам.
При передаче крутящего момента шпонка работает на смятие и на срез
(рис. 4.20).
Рис. 4.20 Силы, действующие на шпонку
Конструкция редуктора
5.1 Когда можно выполнять корпус редуктора без грузозахватных устройств?
Корпус редуктора изготавливается без грузозахватных приспособлений ( проушины, рым-болты и крюки ), когда масса редуктора в сборе не превышает 20 кг.
5.2 С какой целью выполняется отверстие в ручке смотровой крышки?
Через отверстие в ручке смотровой крышки выходит воздух, который расширяется от выделения тепла в зацеплении. Если для воздуха не предусмотрено отверстие для выхода, то он пробивается через стыки и уплотнения, что способствует вытеканию смазки наружу.
Если редуктор работает в условия повышенной загрязненности, то необходимо проектировать пробку-отдушину с фильтром, так как при охлаждении редуктора во время остановки загрязненный воздух всасывается внутрь.
5.3 Как по чертежу редуктора можно определить его передаточное число?
Для этого нужно измерить диаметры начальных окружностей колеса и шестерни, получить частное от их деления и округлить полученный результат до стандартного значения.
5.4 Как определить передаточное число редуктора, не разбирая его?
Нужно провернуть быстроходный вал такое число раз, чтобы получить один оборот тихоходного вала. Это число оборотов быстроходного вала, округленное до стандартного значения, и есть передаточное число редуктора.
5.5 Как определить какой из выходных валов является быстроходным, а какой тихоходным?
Быстроходный вал редуктора имеет меньший диаметр по сравнению с тихоходным, так как последний передает больший крутящий момент.
5.6. С какой целью устанавливаются прокладки между нажимными крышками подшипниковых узлов и корпусом? Как эта цель достигается при использовании врезных крышек?
Прокладки между нажимными крышками подшипниковых узлов и корпусом редуктора устанавливаются для регулировки теплового зазора и уплотнения стыка крышки с корпусом.
При использовании врезных крышек эта регулировка осуществляется с помощью распорных втулок или нажимного винта со стороны глухой крышки через шайбу.
5.7. Как уплотняется фланцевый разъем корпуса и крышки редуктора?
При сборке стыковые поверхности фланцев корпуса и крышки редуктора покрываются пастой «Герметик», либо лаком.
5.8 Как при сборке редуктора учитывается некоторое удлинение вала из-за нагрева редуктора при работе?
Чтобы избежать температурных деформаций вала при нагреве, необходимо одну из опор сделать плавающей, или предусмотреть тепловой зазор между крышкой подшипникового узла и подшипником.
5.9 С какой целью в конструкции редуктора используются штифты?
Корпус и крышку редуктора фиксируют относительно друг друга штифтами, устанавливаемыми без зазора до расточки отверстий под подшипники.
Штифты позволяют многократно разбирать и собирать редуктор без смещения осей расточек под подшипники.
5.10 Из каких деталей состоит система смазки в редукторе?
Система смазки в общем случае состоит из отверстия для заливки (это отверстие закрывается смотровой крышкой с ручкой-отдушиной), масловыпускного отверстия с пробкой в нижней части корпуса, а также маслоизмерительного устройства для контроля уровня смазки в редукторе.
В зависимости от величины окружной скорости зубчатых колес также применяются маслоотражательные или мазеудерживающие кольца, которые тоже относятся к системе смазки.
5.11 Изобразить мазеудерживающее кольцо. Когда оно используется?
Конструкция мазеудерживающего кольца представлена на рис. 5.11.
Используется оно, когда окружная скорость зубчатых колес менее 2 м/с и подшипники смазываются пластичной смазкой.
Рис. 5.11 Мазеудерживающее кольцо
5.12 Изобразить конструкцию маслоотражательного кольца. Когда оно используется?
Конструкция маслоотражательного кольца приведена на рис. 5.12. Используется оно, когда окружная скорость зубчатых колес более 2 м/с, а диаметр выступов косозубой или шевронной шестерни меньше наружного диаметра подшипника на быстроходном валу.
Рис. 5.12 Маслоотражательное кольцо
5.13 Какие размеры проставляются на сборочном чертеже?
На сборочном чертеже проставляются габаритные, установочные, присоединительные, посадочные и справочные размеры. Кроме того, проставляются межосевые расстояния с допусками.
5.14 Когда на сборочном чертеже проставляются посадки, а когда допуски?
Посадки на сборочном чертеже проставляются, когда на чертеже изображены сопрягаемые детали, например, валы и подшипники, тихоходный вал и колесо.
Допуски проставляются на деталях, если на сборочном чертеже нет сопрягаемой детали. Например, на выходных участках валов указываются только допуски на диаметр (рис. 5.14).
Рис.5.14 Допуски и посадки на сборочном чертеже
5.15 Какие параметры редуктора регламентированы стандартом?
Стандартом регламентируются передаточные числа, межосевые расстояния между валами редуктора и коэффициент ширины колеса.
5.16 Что такое плавающий вал?
Плавающим называют вал, у которого обе опоры являются шарнирно-подвижными (плавающими). Такую конструкцию имеет один из валов шевронной зубчатой передачи, обычно быстроходный (рис.5.16). В этом случае вал имеет некоторое возвратно-поступательное осевое смещение, которое позволяет компенсировать разницу в осевых усилиях на полушевронах и не передавать эту нагрузку на подшипники.
5.17 Как определяются уровни смазки при проектировании и в процессе эксплуатации редуктора?
Глубина погружения зубчатого колеса в масляную ванну должна быть не меньше высоты зуба. Максимальная глубина погружения hmax зависит от окружной скорости в зацеплении: при V = 5…7 м/с принимаем hmax = 4,5m ;
Читайте также: