Допуск на толщину зуба

Опубликовано: 29.04.2024

ДОПУСКИ НА ИЗГОТОВЛЕНИЕ ЗУБЧАТЫХ КОЛЕС И ПЕРЕДАЧ

Стандарт ГОСТ 1643—81 на допуски относится к эвольвентным цилиндрическим передачам внешнего и внутреннего зацепления с делительным диаметром до 6300 мм, шириной венца до 1250 мм, модулем зубьев от 1 до 56 мм.

В нем установлены 12 степеней точности зубчатых колес и передач, обозначаемые в порядке убывания точности 1, 2, 3, . до 12, причем степени 1 и 2 допусками не регламентируются (наиболее распространены 7—9-я степени точности).

Для каждой степени точности устанавливают нормы кинематической точности, плавности работы, крнтакта зубьев. Их можно комбинировать с учетом указанных в стандарте правил. Так, нормы плавности работы могут быть не более чем на две степени точнее или на одну степень грубее норм кинематической точности; нормы контакта зубьев могут назначаться по любым степеням, более точным, чем нормы плавности работы.

Независимо от степени точности имеется шесть видов сопряжений зубчатых колес в передаче, обозначаемых Н, Е, D, С, В, А, различающихся между собой гарантированным зазором между зубьями и допуском на него, который (допуск) обозначается в порядке возрастания h, d, с, Ь, а, z, y, х.

Сопряжения зубчатых колес в передаче аналогичны свободным посадкам между валом и отверстием. Так, сопряжение Н с нулевым гарантированным боковым зазором можно сравнивать со скользящей посадкой. Сопряжение вида В гарантирует минимальный боковой зазор, при котором исключается возможность заклинивания передачи от нагрева при разности температур колес и корпуса 25 °С.

Обычно сопряжениям Н и Е соответствует допуск на боковой зазор h, а сопряжениям D, С, В и А — соответственно допуски d, с, Ь, а. Однако разрешается изменять виды допуска, используя при этом допуски z, у, х.

Примеры условного обозначения точности передачи.

1. Со степенью точности 8 по всем трем нормам, сопряжением D и допуском на боковой зазор d:

3. Термины, обозначения и определения (по ГОСТ 1643 — 81)

Накопленная погрешность шага зубчатого колеса (ЗК) Допуск на накопленную погрешность шага ЗК

Наибольшая алгебраическая разность значений накопленных погрешностей в пределах зубчатого колеса

Радиальное биение зубчатого венца
Допуск

Разность действительных предельных положений исходного контура в пределах зубчатого колеса

Кинематическая погрешность зубчатого колеса. Допуск на кинематическую погрешность ЗК

Разность между действительным и номинальным углами поворота ЗК на его рабочей оси, ведомого измерительным ЗК при номинальном взаимном положении осей вращения этих колес

Погрешность обката
Допуск

Составляющая кинематической погрешности ЗК, определяемая при вращении его на технологической оси и при исключении циклических погрешностей зубцовой частоты и кратных ей более высоких частот

Колебания длины общей нормали
Допуск

Разность между наибольшими W1 и наименьшими W2 действительными длинами общей нормали в одном и том же ЗК

Колебания измерительного межосевого расстояния;
за оборот ЗК
на одном зубе
Допуск

Разность между наибольшими и наименьшими действительными межосевыми расстояниями при двухпрофильном зацеплении измерительного ЗК с контролируемыми при повороте последнего на полный оборот или соответственно на один угловой шаг

Местная кинематическая погрешность (КП)

Наибольшая разность между местными соседними экстремальными значениями кинематической погрешности ЗК в пределах его оборота

Отклонение шага
Предельные отклонения шага

Дискретное значение кинематической погрешности ЗК при его повороте на один номинальный угловой шаг

Отклонение шага зацепления (ШЗ)
Предельное отклонение ШЗ

Разность между действительным и номинальным ШЗ (действительный ШЗ — расстояние между двумя параллельными плоскостями, касательными к двум одноименным активным боковым поверхностям соседних зубьев ЗК)

Погрешность профиля зуба
Допуск

Расстояния по нормали между двумя ближайшими друг к другу номинальными торцовыми профилями, между которыми размещается торцовый активный профиль ЗК

Суммарное пятно контакта

Часть активной боковом поверхности зуба ЗК, на которой располагаются следы прилегания парного ЗК в собранной передаче после вращения под нагрузкой, установленной конструктором

Погрешность направления зуба
Допуск

Расстояние между двумя ближайшими номинальными делительными линиями зуба в торцовом сечении, между которыми размещается действительная делительная линия зуба, соответствующая рабочей ширине зубчатого венца

Дополнительное смещение исходного контура (ИК)
Допуск

Дополнительное смещение ИК от его номинального положения в тело ЗК, осуществляемое с целью обеспечения в передаче гарантированного бокового зазора. Разность предельных смещений ИК

Средняя длина общей нормали (ОН)
Допуск на среднюю длину общей нормали.
Отклонение средней длины ОН Допуск на толщину зуба

Средняя арифметическая из всех действительных длин ОН по ЗК.
Разность предельных отклонений средней длины общей нормали
Разность предельных отклонений толщины зуба

2. То же, но требуется гарантированный зазор 700 мкм (не соответствующий ни одному из сопряжений при заданном межосевом расстоянии), допуск х:

8—700х ГОСТ 1643—81.

3. Степень точности 8 — по кинематической точности, 7 — по плавности работы, 6 — по контакту зубьев, сопряжение В, допуск на боковой зазор а:

8—7—6 Ва ГОСТ 1643—81.

Стандартом установлено значительное число показателей точности, применяемых для колес и зубчатых передач различных параметров и назначения. Для конкретных случаев изготовления колес и передач обычно применяют несколько показателей.

В табл. 3 приведены определения наиболее часто применяемых показателей точности.

В соответствующих таблицах норм точности размеры, указанные в скобках, даны для справки. В интервал модулей включается верхний модуль: например 6—10 мм означает: свыше 6, включая 10 мм. В стандарте приведены также некоторые дополнительные указания по использованию таблиц допусков, которые здесь не приводятся.

Допуски и посадки зубчатых передач

Общие сведения

Зубчатые колеса изготавливают с погрешностями, вызываемыми погрешностями профиля зубообрабатывающих инструментов (фрез, долбяков), неточностью их установки на станке, отклонениями размеров и формы заготовки, а также неточностью установки заготовки на станке, погрешностями в кинематических цепях станка.
Совместное действие перечисленных погрешностей приводит к кинематической погрешности колеса, отсутствию плавности его работы и нарушению прилегания поверхностей зубьев, как по длине, так и по высоте зуба.
Предельные отклонения параметров зубчатого колеса ограничены системой допусков.

Степени точности цилиндрических зубчатых колес

По точности изготовления зубчатые колеса разделяют на 12 степеней точности в порядке убывания точности: 1, 2, 3, … , 12.
Степень точности – заданный уровень допустимого несоответствия значений действительных параметров их расчетным (номинальным) значениям.
Допуски установлены для степеней точности от 3-й до 12-й.
Допуски и отклонения для степеней 1-й и 2-й не установлены – это резервные степени.

Для дифференциации точности колес в зависимости от их служебного назначения зубчатые передачи подразделяют на четыре вида - отсчетные, скоростные, силовые и общего назначения.

к отсчетным относят передачи с высокой кинематической точностью (кинематические). Основные требования – кинематическая точность, то есть соответствие угла поворота ведущего и ведомого колес. Это часовые, индикаторные, счетно-решающие устройства, делительные механизмы, колеса координатных измерительных машин, следящих устройств и т.д.;
к скоростным относят передачи станков, автомобилей, двигателей, турбин. Важнейшим требованием их работы является плавность и бесшумность работы при высоких частотах вращения;
к силовым относят передачи грузоподъемных машин, тракторов, штампов, землеройных машин и экскаваторов. Основным требованием в таких передачах является полнота контакта зуба.

В соответствии с перечисленными группами передач построена система допусков на зубчатые колеса. Все показатели точности передач и колес сгруппированы в три нормы точности:

нормы кинематической точности зубчатого колеса и передачи;
нормы плавности работы зубчатого колеса и передачи;
нормы контакта зубьев колеса и передачи.

Нормы кинематической точности – определяют точность передачи вращения с одного вала на другой, то есть величину полной погрешности (ошибки) угла поворота ведомого зубчатого колеса в пределах его полного оборота. Обычно выражается величиной длины дуги делительной окружности в линейных единицах измерения.
Нормы плавности – характеризуют равномерность вращения или степени плавности изменения кинематических погрешностей передачи. Выражается погрешностью по шагу при повороте на один номинальный угловой шаг.
Нормы контакта – отражают полноту прилегания поверхностей зубьев, сопряженных колес передачи. Характеризуются величиной и расположением пятна контакта сопряженной пары.
Степени точности назначают для каждого вида норм точности дифференцированно с учетом того, к какой группе относится данная передача, т.е. три вида норм могут комбинироваться и назначаться из разных степеней точности с учетом ограничений, приводимых в стандартах.
Для передач общего назначения для всех норм точности назначают, как правило, одинаковую степень точности, например 7-ю.

Критерием для выбора степени точности по норме плавности является окружная скорость:
Степени 3, 4, 5, 6 назначаются на скоростные передачи, с окружной скоростью от 10 до св.50 м/с;
Степени 7, 8, 9 назначают на средние передачи, с окружной скоростью от 2 до 10 м/с;
Степени 10,11,12 назначают на тихоходные передачи, с окружной скоростью менее 2 м/с.

Области применения различных степеней точности :

3 - 5 степени – для цилиндрических зубчатых колес, измерительных приборов, для делительных механизмов зуборезного инструмента;
3 - 6 степени – для редукторов турбин, для прецизионных станков;
6 - 7 степени – для авиационных двигателей (4 -7), легковые автомобили (5 - 8), металлорежущие станки (3 - 8), редукторы;
8 - 9 степени – грузовые автомобили, тракторы, подъемные механизмы, краны, прокатные станы, ответственные шестерни сельскохозяйственных машин;
10 - 12 степени – тихоходные машины, лебедки, несоответственные шестерни сельскохозяйственных машин.

Стандарт допускает комбинированные нормы из разных степеней точности.

При комбинировании степеней точности требуется, чтобы:

нормы плавности работы были не более чем на две степени точнее или на одну степень грубее нормы кинематической точности;
нормы контакта зубьев могут быть такими же или любой более точной степени, чем нормы плавности, или иногда на одну степень грубее.

Таким образом, для средних и высокоскоростных передач (автомобильных, турбинных) степень точности по нормам плавности целесообразно назначить более точную, чем по нормам кинематической точности.

Для делительных, кинематических, отсчетных передач и механизмов целесообразно принимать одинаковые степени точности по нормам кинематической точности и плавности работы.

Для силовых (тяжелонагруженных) передач, работающих при малых и средних скоростях (шестеренные клети прокатных станов) степень точности по контакту должна быть точнее, чем по кинематической точности и по плавности.
Указанное комбинирование норм из разных степеней точности существенно и с точки зрения технологической, поскольку каждая отдельная операция улучшает качество колеса только лишь в отношении показателей одной нормы, а не всех трех норм точности вместе.

Боковой зазор. Вид сопряжения

Теоретически эвольвентные зубчатые зацепления являются двухпрофильными (в контакте оба профиля зуба).
Практически такие зацепления неработоспособны из-за наличия:
- погрешности изготовления и ошибок монтажа;
- температурных деформаций;
- изгиба зубьев под нагрузкой;
- из-за отсутствия смазки между сопряженными поверхностями.

Таким образом, работоспособным является однопрофильное зацепление, в котором передача вращения осуществляется парой сопряженных профилей, а другая пара профилей образует боковой зазор, необходимый для компенсации выше указанных погрешностей.

Боковой зазор jn обеспечивает небольшой люфт (поворот) зубчатого колеса в передаче при заторможенном или неподвижном втором колесе.
Боковой зазор измеряется вдоль линии зацепления между касательными к нерабочим профилям зубьев в сечении, перпендикулярном к направлению зубьев, и в плоскости, касательной к основным цилиндрам.

Для нормальной работы боковой зазор в передаче должен быть не меньше установленного гарантированного зазора jn_min и не больше наибольшего допустимого зазора.
Требования к боковому зазору между нерабочими профилями зубьев в собранной передаче, объединенные в норму бокового зазора, назначают дополнительно независимо от точности изготовления передач и колес.
Величина бокового зазора является характеристикой вида сопряжения.

Стандартом предусматривается шесть видов сопряжения и восемь видов допусков бокового зазора для зубчатых передач с модулем свыше 1 мм. Выбор вида сопряжения не зависит от степени точности зубчатого колеса, а зависит от межосевого расстояния, скорости вращения, и температурного режима работы передачи.
Для нерегулируемых передач с модулем св. 1 мм установлены шесть классов отклонений межосевого расстояния, обозначаемых в порядке убывания точности римскими цифрами I, II, III, IV, V, VI.

Гарантированный боковой зазор в каждом сопряжении обеспечивается при соблюдении предусмотренных классов отклонений межосевого расстояния.
Например, для передач с модулем св.1 мм сопряжения H и E обеспечиваются при II классе, а сопряжения D , C , B и A - соответственно при III, IV, V и VI классах соответственно.
Для гарантированного бокового зазора jn_min по ГОСТ 1643 установлены ряды значений, зависящие от вида сопряжения и равные допускам ( ITq ) определенных квалитетов по ГОСТ 25346 на соответствующее межосевое расстояние передачи.

Величина необходимого бокового зазора, соответствующая температурной компенсации, определяется по формуле:

где a – межосевое расстояние передачи, a = m( z₁ + z₂)/2 , мм;
α₁ и α₂ - коэффициенты линейного расширения для материала соответственно зубчатых колес и корпуса;
t₁ и t₂ – предельные температуры, для которых рассчитывается боковой зазор, соответственно зубчатых колес и корпуса.

Величина бокового зазора, обеспечивающая нормальные условия смазки, зависит от окружной скорости и способа подачи смазки. Ориентировочно ее можно определить в зависимости от модуля:

для тихоходных передач: jn_min II = 0,01 m (до 0,2 м/с) ;
среднескоростных: jn_min II = 0,02 m (до 10 м/с) ;
высокоскоростных: jn_min II = 0,03 m (до 16 м/с) .

Тогда необходимый гарантированный боковой зазор рассчитывается как сумма двух слагаемых:

jn_min = jn I + jn II .

Наибольший боковой зазор не ограничивается стандартом. Это вызвано тем, что боковой зазор является замыкающим звеном размерной цепи, в которой допусками ограничены отклонения всех составляющих размеров (межосевое расстояние и смещение исходных контуров на шестерне и колесе, непараллельность и перекос осей), поэтому величина наибольшего зазора не может превзойти значения, получающегося при определенном сочетании составляющих размеров.

Кинематическая точность

Допуск кинематической погрешности зубчатого колеса за оборот зубчатого колеса. является комплексным параметром. Наибольшая кинематическая погрешность F’_ir - разность между действительным и номинальным расчетным углами поворота зубчатого колеса на рабочей оси, ведомого измерительным (образцовым) зубчатым колесом в пределах одного поворота (измеряется на приборах для однопрофильного зацепления).

Кинематическая погрешность может рассматриваться как результат одновременного действия двух составляющих погрешностей: радиальной и тангенциальной (касательной). Радиальная составляющая является следствием эксцентриситета заготовки относительно оси вращения стола зуборезного станка, радиального биения стола, и зуборезного инструмента.

Тангенциальная составляющая является следствием погрешностей зуборезного станка, ведущих к нарушению равномерности обката инструмента и изделия а, особенно, кинематических погрешностей конечного звена кинематической цепи привода вращения стола (конечного делительного колеса, червячной пары и т.п.), которые целиком переносятся на обрабатываемое колесо.

Под номинальным положением исходного контура понимают положение исходного контура на зубчатом колесе, лишенном погрешностей, при котором номинальная толщина зуба соответствует плотному двухпрофильному зацеплению.

Плавность работы цилиндрических колес

Нормы плавности являются доминирующими для скоростных передач. Далее рассмотрим некоторые нормы плавности работы.

f'_i - допуск на колебание измерительного межосевого расстояния на одном зубе.
Колебание измерительного межосевого расстояния на одном зубе f_ir ”– разность между наибольшим и наименьшим действительными расстояниями при двухпрофильном зацеплении измерительного зубчатого колеса с контролируемым колесом при повороте последнего на один угловой шаг.
Контролируется при повороте на один шаг в беззазорном зацеплении. Контроль осуществляется на межцентромерах.

f_pb – допуск на отклонение шага зацепления (или основного нормального шага). Отклонение шага зацепления f_pbr - разность между действительным и номинальным шагами зацепления. Отклонение шага зацепления ограничивается верхним +f_pb и нижним -f_pb предельными отклонениями.
Измеряют на шагомере в направлении, перпендикулярном направлению зубьев.

f_pt – допуск на отклонение торцового (окружного) шага. Он ограничивает f_ptr - кинематическую погрешность зубчатого колеса при его повороте на один номинальный угловой шаг (измеряется на шагомерах).

f_f – допуск на погрешность профиля зуба. Погрешность профиля зуба f_fr определяется с помощью эвольвентомера.
Это расстояние по нормали между двумя ближайшими друг к другу номинальными торцовыми профилями зуба (т.е. эвольвентами), между которыми размещается активный действительный торцовый профиль зуба зубчатого колеса.
Под действительным торцовым профилем зуба понимают линию пересечения действительной боковой поверхности зуба колеса в плоскости, перпендикулярной его рабочей оси.

Нормы контакта зубьев в передаче

Долговечность и износостойкость зубчатых передач зависит от полноты контакта сопряженных боковых поверхностей зубьев колеса. Для обеспечения требуемой полноты контакта в передаче установлены наименьшие размеры суммарного пятна контакта.
Суммарное пятно контакта – часть активной боковой поверхности зуба колеса, на которой располагаются следы прилегания его к зубьям парного колеса после вращения под нагрузкой собранной пары при непрерывном контакте зубьев обоих колес.
Оно определяется относительными размерами в процентах:
- по длине: (b/B)×100% ,
где b – расстояние между крайними точками следов прилегания за вычетом разрывов; B – длина зуба (ширина венца);
- по высоте: (a/h_p)×100% ,
где a – средняя высота следов прилегания; h_p – высота активной боковой поверхности зуба.

F_β - допуск направления зуба - другой показатель полноты контакта.
Погрешность направления зуба F_βr – это расстояние между двумя, ближайшими друг к другу номинальными делительными линиями зуба торцовых сечений, между которыми заключена действительная делительная линия зуба в пределах рабочей ширины зубчатого колеса. Измеряется на ходомерах.

Действительная делительная линия зуба – это линия пересечения действительной боковой поверхности зуба зубчатого колеса делительным цилиндром, ось которого совпадает с рабочей осью колеса.

Полнота контакта зубьев в передачах с нерегулируемым расположением осей оценивается показателями f_x , f_y , (непараллельность осей, перекос осей).
Отклонение от параллельности осей f_xr - отклонение от параллельности проекций рабочих осей зубчатых колес в передаче на плоскость, в которой лежит одна из осей и точка второй оси в средней плоскости передачи, т.е. в плоскости, проходящей через середину рабочей ширины зубчатого венца. Оно определяется в торцовой плоскости в линейных единицах на длине, равной рабочей ширине зубчатого венца.

Перекос осей f_yr - отклонение от параллельности проекции рабочих осей зубчатых колес в передаче на плоскость, параллельную одной из осей, и перпендикулярную плоскость, в которой лежит эта ось и точка пересечения второй оси со средней плоскостью передачи.

Эвольвентным зубчатым колесом называют звено зубчатого механизма, снабженное замкнутой системой зубьев. При проектировании зубчатого колеса вначале нужно определить его число зубьев z , а затем определить параметры зубьев. Для этого нужно произвольную окружность колеса r y разделить на z частей, каждая из которых называется окружным шагом p y .

где m y = p y / p = d y / z - модуль зацепления по окружности произвольного радиуса.

Модулем зацепления называется линейная величина в p раз меньшая окружного шага или отношение шага по любой концентрической окружности зубчатого колеса к p . В зависимости от окружности по которой определен модуль различают делительный, основной, начальный. Для косозубых колес еще и нормальный, торцевой и осевой модули. В ряде стран используется величина обратная модулю, которая называется питчем. Питч (диаметральный) - число зубьев колеса, приходящееся на дюйм диаметра. Исходя из этого модуль можно определить как число милиметров диаметра, приходящееся на один зуб. На колесе можно провести бесчисленное число окружностей на каждой из которых будет свой модуль. Для ограничения этого числа ГОСТом введен стандартный ряд модулей. Стандартной модуль определяется по окружности называемой делительной. Точнее делительной называется такая окружность зубчатого колеса, на которой модуль и шаг принимают стандартное значение. Окружным шагом или шагом называется расстояние по дуге окружности между одноименными точками профилей соседних зубьев (под одноименными понимаются правые или левые профили зуба). Угловой шаг t - центральный угол соответствующий дуге p - окружному шагу по делительной окружности.

Примечание: Согласно ГОСТ основные элементы зубчатого колеса обозначаются по следующим правилам: линейные величины - строчными буквами латинского алфавита, угловые - греческими буками; установлены индексы для величин :

по окружностям: делительной - без индекса, вершин - a , впадин - f , основная - b , начальная - w , нижних точек активных профилей колес - p , граничных точек - l ;

по сечениям: нормальное сечение - n , торцевое сечение - t , осевое сечение - x ;

относящихся к зуборезному инструменту - 0 .

Для параметров зубчатого колеса справедливы следующие соотношения

- диаметр окружности произвольного радиуса,

- диаметр делительной окружности,

- шаг по окружности произвольного радиуса,

- шаг по делительной окружности,

где a - угол профиля на делительной окружности,

a y - угол профиля на окружности произвольного радиуса.

Углом профиля называется острый угол между касательной к профилю в данной точки и радиусом - вектором, проведенным в данную точку из центра колеса.

Шаг колеса делится на толщину зуба s y и ширину впадины e y . Толщина зуба s y - расстояние по дуге окружности r y между разноименными точками профилей зуба. Ширина впадины e y - расстояние по дуге окружности r y между разноименными точками профилей соседних зубьев.

На основной окружности a b => 0 и cos a b => 1 , тогда

В зависимости от соотношения между толщиной зуба и шириной впадины на делительной окружности зубчатые колеса делятся на:

нулевые s = e = p * m / 2 , D = 0;

положительные s > e , => D > 0;

отрицательные s D D - коэффициент изменения толщины зуба (отношение приращения толщины зуба к модулю). Тогда толщину зуба по делительной окружности можно записать

Более подробно познакомиться с основными определениями и расчетными зависимостями можно в литературе [ 11.1 ] и в ГОСТ 16530-83.

Толщина зуба колеса по окружности произвольного радиуса .

Толщина зуба по дуге делительной окружности

Угловая толщина зуба по окружности произвольного радиуса из схемы на рис. 12.2

Подставляя в формулу угловой толщины эти зависимости, получим

Методы изготовления эвольвентных зубчатых колес .

Существует множество вариантов изготовления зубчатых колес. В их основу положены два принципиально отличных метода:

метод копирования, при котором рабочие кромки инструмента по форме соответствуют обрабатываемой поверхности ( конгруентны ей, т. е. заполняют эту поверхность как отливка заполняет форму );

метод огибания, при котором инструмент и заготовка за счет кинематической цепи станка выполняют два движения - резания и огибания (под огибанием понимается такое относительное движение заготовки и инструмента , которое соответствует станочному зацеплению , т. е. зацеплению инструмента и заготовки с требуемым законом изменения передаточного отношения).

Из вариантов изготовления по способу копирования можно отметить:

Нарезание зубчатого колеса профилированной дисковой или пальцевой фрезой (проекция режущих кромок которой соответствует конфигурации впадин). При этом методе резание производится в следующем прядке: прорезается впадина первого зуба, затем заготовка с помощью делительного устройства (делительной головки) поворачивается на угловой шаг и прорезается следующая впадина. Операции повторяются пока не будут прорезаны все впадины. Производительность данного способа низкая, точность и качество поверхности невысокие.

Отливка зубчатого колеса в форму. При этом внутренняя поверхность литейной формы конгруентна наружной поверхности зубчатого колеса. Производительность и точность метода высокая, однако при этом нельзя получить высокой прочности и твердости зубьев.

Из вариантов изготовления по способу огибания наибольшее распространение имеют:

Обработка на зубофрезерных или зубодолбежных станках червячными фрезами или долбяками. Производительность достаточно высокая, точность изготовления и чистота поверхностей средняя. Можно обрабатывать колеса из материалов с невысокой твердостью поверхности.

Накатка зубьев с помощью специального профилированного инструмента. Обеспечивает высокую производительность и хорошую чистоту поверхности. Применяется для пластичных материалов, обычно на этапах черновой обработки. Недостаток метода образование наклепанного поверхностного слоя, который после окончания обработки изменяет свои размеры.

Обработка на зубошлифовальных станках дисковыми кругами. Применяемся как окончательная операция после зубонарезания (или накатки зубьев) и термической обработки. Обеспечивает высокую точность и чистоту поверхности. Применяется для материалов с высокой поверхностной прочностью.

Понятие о исходном, исходном производящем и производящем контурах .

Для сокращения номенклатуры режущего инструмента стандарт устанавливает нормативный ряд модулей и определенные соотношения между размерами элементов зуба. Эти соотношения определяются:

для зубчатых колес определяются параметрами исходной рейки через параметры ее нормального сечения - исходный контур;

для зубчатого инструмента определяются параметрами исходной производящей рейки через параметры ее нормального сечения - исходный производящий контур.

По ГОСТ 13755-81 значения параметров исходного контура должны быть следующими:

угол главного профиля a = 20 ° ;

коэффициент высоты зуба h * a = 1 ;

коэффициент высоты ножки h * f = 1.25 ;

коэффициент граничной высоты h * l = 2 ;

коэффициент радиуса кривизны переходной кривой r * f =с * /(1-sin a )= 0.38 ;

коэффициент радиального зазора в паре исходных контуров с * = 0.25.

Исходный производящий контур отличается от исходного высотой зуба h 0 = 2.5m.

Исходный и исходный производящий контуры образуют между собой конруентную пару (рис. 12.3), т.е. один заполняет другой как отливка заполняет заготовку (с радиальным зазором с * Ч m в зоне прямой вершин зуба исходной рейки). Принципиальное отличие этих контуров в том, что исходный контур положен в основу стандартизации зубчатых колес, а исходный производящий - в основу стандартизации зуборезного инструмента. Оба эти контура необходимо отличать от производящего контура - проекции режущих кромок инструмента на плоскость перпендикулярную оси заготовки.

Станочное зацепление .

Станочным зацеплением называется зацепление, образованное заготовкой колеса и инструментом, при изготовлении зубчатого колеса на зубообрабатывающем оборудовании по способу обката. Схема станочного зацепления колеса и инструмента с производящим контуром, совпадающим с исходным производящим контуром, изображена на рис. 12.4.

Линия станочного зацепления - геометрическое место точек контакта эвольвентной части профиля инструмента и эвольвентной части профиля зуба в неподвижной системе координат.

Смещение исходного производящего контура x*m - кратчайшее расстояние между делительной окружностью заготовки и делительной прямой исходного производящего контура.

Уравнительное смещение D y*m - условная расчетная величина, введенная в расчет геометрии зацепления с целью обеспечения стандартного радиального зазора в зацеплении (величина, выражающая в долях модуля уменьшение радиуса окружностей вершин колес, необходимое для обеспечения стандартной величины радиального зазора).

Окружность граничных точек r l - окружность проходящая через точки сопряжения эвольвентной части профиля зуба с переходной кривой.

Основные размеры зубчатого колеса .

Определим основные размеры эвольвентного зубчатого колеса, используя схему станочного зацепления (рис. 12.4).

Радиус окружности вершин

Радиус окружности впадин

Толщина зуба по делительной окружности.

Так как стночно-начальная прямая перекатывается в процессе огибания по делительной окружности без скольжения, то дуга s-s по делительной окружности колеса равна ширине впадины e-e по станочно-начальной прямой инструмента. Тогда, c учетом схемы на рис. 12.5, можно записать

Виды зубчатых колес (Классификация по величине смещения) .

В зависимости от расположения исходного производящего контура относительно заготовки зубчатого колеса, зубчатые колеса делятся на нулевые или без смещения, положительные или с положительным смещением, отрицательные или с отрицательным смещением.

Подрезание и заострение зубчатого колеса .

Если при нарезании зубчатого колеса увеличивать смещение, то основная и делительная окружность не изменяют своего размера, а окружности вершин и впадин увеличиваются. При этом участок эвольвенты, который используется для профиля зуба, увеличивает свой радиус кривизны и профильный угол. Толщина зуба по делительной окружности увеличивается , а по окружности вершин уменьшается.

На рис. 12.7 изображены два эвольвентных зуба для которых

Для термобработанных зубчатых колес с высокой поверхностной прочностью зуба заострение вершины зуба является нежелательным. Термообработка зубьев (азотирова-ние, цементация, цианирование), обеспечивающая высо Рис. 12.7 кую поверхностную прочность и твердость зубьев при сохранении вязкой серцевины, осуществляется за счет насыщения поверхностных слоев углеродом. Вершины зубьев, как выступающие элементы колеса, насыщаются углеродом больше. Поэтому после закалки они становятся более твердыми и хрупкими. У заостренных зубьев появляется склонность к скалыванию зубьев на вершинах. Поэтому рекомендуется при изготовлении не допускать толщин зубьев меньших некоторых допустимых значений. То есть заостренным считается зуб у которого

При этом удобнее пользоваться относительными величинами [s a /m ]. Обычно принимают следующие допустимые значения

улучшение, нормализация [s a /m ] = 0.2;

цианирование, азотирование [s a /m ] = 0.25. 0.3;

цементация [s a /m ] = 0.35. 0.4.

Подрезание эвольвентных зубьев в станочном зацеплении

В процессе формирования эвольвентного зуба по способу огибания, в зависимости от взаимного расположения инструмента и заготовки возможно срезание эвольвентной части профиля зуба той частью профиля инструмента, которая формирует переходную кривую. Условие при котором это возможно определяется из схемы станочного зацепления. Участок линии зацепления, соответствующий эвольвентному зацеплению определяется отрезком B 1 . где точка B l определяется пересечением линии станочного зацепления и прямой граничных точек инструмента. Если точка B l располагается ниже (см. рис.12.8) точки N , то возникает подрезание зуба. Условие при котором нет подрезания можно записать так

ДОПУСКИ НА ИЗГОТОВЛЕНИЕ ЗУБЧАТЫХ КОЛЕС И ПЕРЕДАЧ

Примеры условного обозначения точности передачи.

1. Со степенью точности 8 по всем трем нормам, сопряжением D и допуском на боковой зазор d:

3. Термины, обозначения и определения (по ГОСТ 1643 — 81)

Накопленная погрешность шага зубчатого колеса (ЗК) Допуск на накопленную погрешность шага ЗК

Наибольшая алгебраическая разность значений накопленных погрешностей в пределах зубчатого колеса

Радиальное биение зубчатого венца
Допуск

Разность действительных предельных положений исходного контура в пределах зубчатого колеса

Кинематическая погрешность зубчатого колеса. Допуск на кинематическую погрешность ЗК

Погрешность обката
Допуск

Колебания длины общей нормали
Допуск

Разность между наибольшими W1 и наименьшими W2 действительными длинами общей нормали в одном и том же ЗК

Колебания измерительного межосевого расстояния;
за оборот ЗК
на одном зубе
Допуск

Местная кинематическая погрешность (КП)

Отклонение шага
Предельные отклонения шага

Дискретное значение кинематической погрешности ЗК при его повороте на один номинальный угловой шаг

Отклонение шага зацепления (ШЗ)
Предельное отклонение ШЗ

Погрешность профиля зуба
Допуск

Суммарное пятно контакта

Погрешность направления зуба
Допуск

Дополнительное смещение исходного контура (ИК)
Допуск

8—700х ГОСТ 1643—81.

8—7—6 Ва ГОСТ 1643—81.

В табл. 3 приведены определения наиболее часто применяемых показателей точности.

Текст ГОСТ 13506-81 Основные нормы взаимозаменяемости. Передачи зубчатые реечные мелкомодульные. Допуски

ОСНОВНЫЕ НОРМЫ ВЗАИМОЗАМЕНЯЕМОСТИ

ПЕРЕДАЧИ ЗУБЧАТЫЕ РЕЕЧНЫЕ МЕЛКОМОДУЛЬНЫЕ

ИПК ИЗДАТЕЛЬСТВО СТАНДАРТОВ Москва

МЕЖГОСУДАРСТВЕННЫЙ СТАНДАРТ

Основные нормы взаимозаменяемости ПЕРЕДАЧИ ЗУБЧАТЫЕ РЕЕЧНЫЕ МЕЛКОМОДУЛЬНЫЕ

Допуски

Basic requirements for interchangeability. Rock-on-pinion of finemodule gears. Tolerances

Постановлением Государственного комитета СССР по стандартам от 13 июля 1981 г. № 3342 дата введения установлена

Настоящий стандарт распространяется на зубчатые рейки и зубчатые реечные передачи, состоящие из эвольвентного цилиндрического прямозубого или косозубого зубчатого колеса и зубчатой рейки с исходным контуром по ГОСТ 9587—81 с модулем зубьев от 0,1 до 1 мм (исключительно), с рабочей шириной зубчатой рейки до 40 мм, с точностью зубчатого колеса по ГОСТ 9178—81.

Стандарт также распространяется в части требований к точности выполнения рейки на реечные передачи, состоящие из рейки и цилиндрического червяка со стандартным исходным червяком.

Стандарт полностью соответствует СТ СЭВ 1160—78, а в части использования терминов и обозначений — СТ СЭВ 643—77 и СТ СЭВ 644—77.

(Измененная редакция, Изм. № 1).

1. СТЕПЕНИ ТОЧНОСТИ И ВИДЫ СОПРЯЖЕНИИ

1.1. Устанавливаются двенадцать степеней точности зубчатых реек и реечных передач, обозначаемых в порядке убывания точности цифрами: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12.

Примечание. Для степеней точности 1 и 2 допуски и предельные отклонения не приведены. Эти степени предусмотрены для будущего развития.

1.2. Для каждой степени точности зубчатых реек и передач устанавливаются нормы: кинематической точности, плавности работы и контакта зубьев в реечной передаче.

1.3. Допускается комбинирование норм кинематической точности, плавности работы и контакта зубьев зубчатых реек и передач разных степеней точности.

1.4. При комбинировании норм разных степеней точности нормы плавности работы зубчатых реек и передач могут быть не более чем на одну степень точнее или на одну степень грубее норм кинематической точности; нормы контакта зубьев реек могут назначаться по любым степеням более точным и не более чем на одну степень точности грубее норм плавности работы зубчатых реек.

Точность зубчатых колес (червяков) реечных передач по нормам плавности не должна быть грубее степеней точности зубчатых реек по соответствующей норме.

Издание официальное Перепечатка воспрещена

*Переиздание (декабрь 1998 г.) с Изменением № 1, утвержденным в декабре 1982 г. (ИУС 4—83)

1.5. Для передач с нерегулируемым и регулируемым монтажным размером устанавливаются пять видов сопряжений в реечной передаче D, Е, F, G, Н, приведенные на чертеже, и четыре вида допусков Т_/>( на боковой зазор е, f, g, h. Обозначения даны в порядке убывания величины бокового зазора и допуска на него.

Виды сопряжений и гарантированные боковые зазоры

Виды сопряжений в реечной передаче в зависимости от степени точности по нормам плавности работы указаны в табл. 1.

Св. 0,5 до F P*r И F pr

2.1.1. Если кинематическая точность зубчатого колеса, относительно его рабочей оси, соответствует требованиям ГОСТ 9178—81, и рейки, относительно ее базовой поверхности, соответствует требованиям настоящего стандарта, и требование селективной сборки не выдвигается, контроль кинематической точности передачи не обязателен.

2.1.2. При соответствии кинематической точности окончательно собранной реечной передачи требованиям настоящего стандарта контроль кинематической точности рейки и зубчатого колеса не является необходимым.

2.2. Показатели плавности работы зубьев устанавливаются по табл. 3.

Показатели плавности работы

Показатель точности или комплекс

2.2.1. Если точность зубчатого колеса по нормам плавности соответствует требованиям, установленным в ГОСТ 9178—81, а точность рейки по нормам плавности работы — требованиям настоящего стандарта, контроль плавности реечных передач не является обязательным.

2.2.2. При соответствии плавности работы реечной передачи требованиям настоящего стандарта, контроль плавности работы зубчатого колеса и зубчатой рейки не является необходимым.

2.3. Показатели контакта зубьев устанавливаются по табл. 4.

Показатели контакта зубьев в передаче

Показатель точности или комплекс

Суммарное пятно контакта

^Комплекс только для передач с нерегулируемым расположением звеньев.

2.3.1. Если точность зубчатого колеса и рейки по нормам контакта и действительные значения f_xr и f_yr соответствуют требованиям настоящего стандарта, контроль пятна контакта в реечной передаче не является обязательным.

2.3.2. При соответствии суммарного пятна контакта требованиям настоящего стандарта контроль по другим показателям, определяющим контакт зубьев в передаче, не является необходимым.

2.3.3. Допускается оценивать точность рейки по суммарному пятну контакта при зацеплении ее зубьев с зубьями измерительного зубчатого колеса.

2.3.4. В зависимости от эксплуатационных условий работы передачи разрешается не предъявлять требований к пятну контакта.

2.4. Допуски и предельные отклонения по нормам кинематической точности, нормам плавности работы и нормам контакта зубьев для различных степеней точности зубчатых реек и передач устанавливаются по табл. 5—9.

Примечание. Зависимости допусков и предельных отклонений от геометрических параметров зубчатых реек и их взаимосвязь, принятые в настоящем стандарте, приведены в приложениях 2—4.

Нормы кинематической точности

Длина рейки L, мм

От 0,1 до F /' ] komb = [ F i” - fi" 1 F + [ f/” ] f '

где допуски, входящие в первое слагаемое (с индексом F) принимаются по степени для норм кинематической точности, а допуск, входящий во второе слагаемое (с индексом f), принимается по степени для норм плавности работы.

Нормы кинематической точности

* При и > 3,50 значение к = 1.

1. Допуск на наибольшую кинематическую погрешность реечной передачи определяется по формуле:

Fio =*(Fi'₁ + F i'₂) >

где к — по табл. 7 в зависимости от и = — ;

Св. 0,5 до f io = I f pt,

предельное отклонение шага зубчатого колеса (по ГОСТ 9178—81) или червяка; предельное отклонение шага зубчатой рейки по табл. 8.

Нормы контакта зубьев в передаче

(Показатели Fp _r, f_xr, f_yr, суммарное пятно контакта)

Рабочая ширина рейки Ь,_л, мм

Суммарное пятно кон-такта

По высоте зуба, не менее

По длине зуба, не менее

1. Принятые обозначения:

Fp — допуск на направление зуба; f_x — допуск параллельности оси; f_y — допуск на перекос оси.

2. Если не указаны специальные требования по нагрузке (торможению) реечной передачи, пятно контакта устанавливают при легком торможении, обеспечивающем непрерывное контактирование зубьев колеса и рейки.

3. При контроле с измерительным зубчатым колесом размеры суммарного пятна контакта должны быть соответственно увеличены по сравнению с указанными в табл. 9.

4. Дополнительные указания о требованиях к суммарному пятну контакта см. пп. 2.3.1—2.3.4.

2.5. Нормы кинематической точности, кроме F_IT и F", нормы плавности работы, кроме f", и нормы контакта зубьев в реечной передаче, кроме f_xr и f_yr, в зависимости от условий работы по правым и левым профилям зубьев, допускается назначать из разных степеней точности.

2.6. Комплексы показателей точности в соответствии с пп. 2.1—2.3 и показатели, обеспечивающие гарантированный боковой зазор согласно и. 3.2, устанавливаются изготовителем. Каждый установленный комплекс показателей, используемый при приемке реек и передачи, является равноправным с другими.

При сравнительной (например, расчетной) оценке влияния точности передач на их эксплуатационные качества для всех видов передач, предпочтительными являются функциональные показатели F_io'_r, f_i('_r и суммарное пятно контакта.

2.7. Непосредственный контроль зубчатых реек и передач по всем показателям установленного комплекса не является обязательным, если изготовитель существующей у него системой

контроля точности производства гарантирует выполнение соответствующих требований настоящего стандарта.

2.8. Точностные требования установлены настоящим стандартом для реек относительно базовых поверхностей.

В чертеже рейки точностные требования настоящего стандарта допускается устанавливать относительно других баз.

Погрешности, вносимые при использовании в качестве измерительной базы поверхностей, имеющих неточности формы и расположения относительно базовых поверхностей, должны быть учтены при установлении точности передачи или компенсированы введением сокращенного производственного допуска.

3. НОРМЫ БОКОВОГО ЗАЗОРА

3.1. Величины гарантированного бокового зазора j_nmin для различных видов сопряжений устанавливаются по табл. 10 независимо от степени точности реек, зубчатых колес (червяков), реечных передач и их комбинирования.

Читайте также:

Допуск на толщину зуба

ДОПУСКИ НА ИЗГОТОВЛЕНИЕ ЗУБЧАТЫХ КОЛЕС И ПЕРЕДАЧ

Допуски и посадки зубчатых передач

Общие сведения

Степени точности цилиндрических зубчатых колес

Боковой зазор. Вид сопряжения

Кинематическая точность

Плавность работы цилиндрических колес

Нормы контакта зубьев в передаче

ДОПУСКИ НА ИЗГОТОВЛЕНИЕ ЗУБЧАТЫХ КОЛЕС И ПЕРЕДАЧ

Текст ГОСТ 13506-81 Основные нормы взаимозаменяемости. Передачи зубчатые реечные мелкомодульные. Допуски

ПЕРЕДАЧИ ЗУБЧАТЫЕ РЕЕЧНЫЕ МЕЛКОМОДУЛЬНЫЕ

МЕЖГОСУДАРСТВЕННЫЙ СТАНДАРТ

Основные нормы взаимозаменяемости ПЕРЕДАЧИ ЗУБЧАТЫЕ РЕЕЧНЫЕ МЕЛКОМОДУЛЬНЫЕ

Допуски

1. СТЕПЕНИ ТОЧНОСТИ И ВИДЫ СОПРЯЖЕНИИ

Fio =*(Fi'1 + F i'2) >

3. НОРМЫ БОКОВОГО ЗАЗОРА

Fio =*(Fi'₁ + F i'₂) >