Высота зуба и ножки зуба
Опубликовано: 29.04.2024
Чтобы нарезать зубчатое колесо, надо знать элементы зубчатого зацепления, т. е. число зубьев, шаг зубьев, высоту и толщину зуба, диаметр делительной окружности и наружный диаметр. Эти элементы показаны на рис. 240.
Рассмотрим их последовательно.
В каждом зубчатом колесе различают три окружности и, следовательно, три соответствующих им диаметра:
во-первых, окружность выступов, которая представляет собой наружную окружность заготовки зубчатого колеса; диаметр окружности выступов, или наружный диаметр, обозначается Dе;
во-вторых, делительную окружность, которая представляет собой условную окружность, делящую высоту каждого зуба на две неравные части — верхнюю, называемую головкой зуба, и нижнюю, называемую ножкой зуба; высота головки зуба обозначается h', высота ножки зуба — h"; диаметр делительной окружности обозначается d;
в-третьих, окружность впадин, которая проходит по основанию впадин зуба; диаметр окружности впадин обозначается Di.
Расстояние между одноименными (т. е. обращенными в одну сторону, например двумя правыми или двумя левыми) боковыми поверхностями (профилями) двух смежных зубьев колеса, взятое по дуге делительной окружности, называется шагом и обозначается t. Следовательно, можно записать:
где t — шаг в мм;
d — диаметр делительной окружности;
z — число зубьев.
Модулем m называется длина, приходящаяся по диаметру делительной окружности на один зуб колеса; численно модуль равен отношению диаметра делительной окружности к числу зубьев. Следовательно, можно записать:
Из формулы (10) следует, что шаг
t = πm = 3,14m мм. (9б)
Чтобы узнать шаг зубчатого колеса, надо его модуль умножить на π.
В практике нарезания зубчатых колес наиболее важным является модуль, так как все элементы зуба связаны с велининой модуля.
Высота головки зуба h' равна модулю m, т. е.
h' = m. (11)
Высота ножки зуба h" равна 1,2 модуля, или
h" = 1,2m. (12)
Высота зуба, или глубина впадины,
h = h' + h" = m + 1,2m = 2,2m. (13)
По числу зубьев z зубчатого колеса можно определить диаметр его делительной окружности.
d = z · m. (14)
Наружный диаметр зубчатого колеса равен диаметру делительной окружности плюс высота двух головок зуба, т. е.
De = d + 2h' = zm + 2m = (z + 2)m. (15)
Следовательно, для определения диаметра заготовки зубчатого колеса надо число его зубьев увеличить на два и полученное число умножить на модуль.
В табл. 16 даны основные зависимости между элементами зубчатого зацепления для цилиндрического колеса.
Пример 13. Определить все размеры, необходимые для изготовления зубчатого колеса, имеющего z = 35 зубьев и m = 3.
Определяем по формуле (15) наружный диаметр, или диаметр заготовки:
De = (z + 2)m = (35 + 2) · 3 = 37 · 3 = 111 мм.
Определяем по формуле (13) высоту зуба, или глубину впадины:
h = 2,2m = 2,2 · 3 = 6,6 мм.
Определяем по формуле (11) высоту головки зуба:
h' = m = 3 мм.
Зуборезные фрезы
Для фрезерования зубчатых колес на горизонтально-фрезерных станках применяют фасонные дисковые фрезы с профилем, соответствующим впадине между зубьями колеса. Такие фрезы называют зуборезными дисковыми (модульными) фрезами (рис. 241).
Зуборезные дисковые фрезы подбирают в зависимости от модуля и числа зубьев фрезеруемого колеса, так как форма впадины двух колес одного и того же модуля, но с разным числом зубьев неодинакова. Поэтому при нарезании зубчатых колес для каждого числа зубьев и каждого модуля следовало бы иметь свою зуборезную фрезу. В условиях производства с достаточной степенью точности можно пользоваться несколькими фрезами для каждого модуля. Для нарезания более точных зубчатых колес необходимо иметь набор из 15 зуборезных дисковых фрез, для менее точных достаточен набор из 8 зуборезных дисковых фрез (табл 17).
15-штучный набор зуборезных дисковых фрез
| Номер фрезы | 1 | 1½ | 2 | 2½ | 3 | 3½ | 4 | |
| Число зубьев на- резаемого ко- леса | 12 | 13 | 14 | 15-16 | 17-18 | 19-20 | 21-22 | |
| Номер фрезы | 4½ | 5 | 5½ | 6 | 6½ | 7 | 7½ | 8 |
| Число зубьев на- резаемого ко- леса | 23-25 | 26-29 | 30-34 | 35-41 | 42-54 | 55-79 | 80-134 | 135 рейка |
8-штучный набор зуборезных дисковых фрез
| Номер фрезы | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
| Число зубьев на- резаемого ко- леса | 12-13 | 14-16 | 17-20 | 21-25 | 26-34 | 35-54 | 55-134 | 135 рейка |
В целях сокращения количества размеров зуборезных фрез в Советском Союзе модули зубчатых колес стандартизованы, т. е. ограничены следующими модулями: 0,3; 0,4; 0,5; 0,6; 0,75; 0,8; 1,0; 1,25; 1,5; 1,75; 2,0; 2,25; 2,50; 3,0; 3,5; 4,0; 4,5; 5,0; 5,5; 6,0; 6,5; 7,0; 8,0; 9,0; 10,0; 11; 12; 13; 14; 15; 16; 18; 20; 22; 24; 26; 28; 30; 33; 36; 39; 42; 45; 50.
На каждой зуборезной дисковой фрезе выбиты все характеризующие ее данные, позволяющие правильно произвести выбор необходимой фрезы.
Зуборезные фрезы изготовляют с затылованными зубьями. Это — дорогой инструмент, поэтому при работе с ним необходимо строго соблюдать режимы резания.
Измерение элементов зуба
Измерение толщины и высоты головки зуба производится зубомером или штангензубомером (рис. 242); устройство его измерительных губок и метод отсчета по нониусу подобны прецизионному штангенциркулю с точностью 0,02 мм.
Величина А, на которую следует установить ножку 2 зубомера, будет:
А = h' · а = m · а мм, (16)
где m — модуль измеряемого колеса.
Коэффициент а всегда больше единицы, так как высота головки зуба h' измеряется по дуге начальной окружности, а величина А измеряется по хорде начальной окружности.
Величина В, на которую следует установить губки 1 и 3 зубомера, будет:
В = m · b мм, (17)
где m — модуль измеряемого колеса.
Коэффициент b учитывает, что размер В — это размер хорды по начальной окружности, в то время как ширина зуба равна длине дуги начальной окружности.
Значения а и b даны в табл. 18.
Так как точность отсчета штангензубомера составляет 0,02 мм, то у полученных по формулам (16) и (17) величин отбрасываем третий десятичный знак и округляем до четных значений.
Значения a и b для установки штангензубомера
| Число зубьев измеряемого колеса | Значения коэффициентов | Число зубьев измеряемого колеса | Значения коэффициентов | ||
| a | b | a | b | ||
| 12 | 1,0513 | 1,5663 | 27 | 1,0228 | 1,5698 |
| 13 | 1,0473 | 1,5669 | 28 | 1,0221 | 1,5699 |
| 14 | 1,0441 | 1,5674 | 29 | 1,0212 | 1,5700 |
| 15 | 1,0411 | 1,5679 | 30 | 1,0206 | 1,5700 |
| 16 | 1,0385 | 1,5682 | 31-32 | 1,0192 | 1,5701 |
| 17 | 1,0363 | 1,5685 | 33-34 | 1,0182 | 1,5702 |
| 18 | 1,0342 | 1,5688 | 35 | 1,0176 | 1,5702 |
| 19 | 1,0324 | 1,5690 | 36 | 1,0171 | 1,5703 |
| 20 | 1,0308 | 1,5692 | 37-38 | 1,0162 | 1,5703 |
| 21 | 1,0293 | 1,5693 | 39-40 | 1,0154 | 1,5704 |
| 22 | 1,0281 | 1,5694 | 41-42 | 1,0146 | 1,5704 |
| 23 | 1,0268 | 1,5695 | 43-44 | 1,0141 | 1,5704 |
| 24 | 1,0257 | 1,5696 | 45 | 1,0137 | 1,5704 |
| 25 | 1,0246 | 1,5697 | 46 | 1,0134 | 1,5705 |
| 26 | 1,0237 | 1,5697 | 47-48 | 1,0128 | 1,5706 |
| 49-50 | 1,023 | 1,5707 | 71-80 | 1,0077 | 1,5708 |
| 51-55 | 1,0112 | 1,5707 | 81-127 | 1,0063 | 1,5708 |
| 56-60 | 1,0103 | 1,5708 | 128-135 | 1,0046 | 1,5708 |
| 61-70 | 1,0088 | 1,5708 | Рейка | 1,0000 | 1,5708 |
Пример 14. Установить зубомер для проверки размеров зуба колеса с модулем 5 и числом зубьев 20.
По формулам (16) и (17) и табл. 18 имеем:
А = m · а = 5 · 1,0308 = 5,154 или, округленно, 5,16 мм;
В = m · b = 5 · 1,5692 = 7,846 или, округленно, 7,84 мм.
Эвольвентным зубчатым колесом называют звено зубчатого механизма, снабженное замкнутой системой зубьев. При проектировании зубчатого колеса вначале нужно определить его число зубьев z , а затем определить параметры зубьев. Для этого нужно произвольную окружность колеса r y разделить на z частей, каждая из которых называется окружным шагом p y .
где m y = p y / p = d y / z - модуль зацепления по окружности произвольного радиуса.
Модулем зацепления называется линейная величина в p раз меньшая окружного шага или отношение шага по любой концентрической окружности зубчатого колеса к p . В зависимости от окружности по которой определен модуль различают делительный, основной, начальный. Для косозубых колес еще и нормальный, торцевой и осевой модули. В ряде стран используется величина обратная модулю, которая называется питчем. Питч (диаметральный) - число зубьев колеса, приходящееся на дюйм диаметра. Исходя из этого модуль можно определить как число милиметров диаметра, приходящееся на один зуб. На колесе можно провести бесчисленное число окружностей на каждой из которых будет свой модуль. Для ограничения этого числа ГОСТом введен стандартный ряд модулей. Стандартной модуль определяется по окружности называемой делительной. Точнее делительной называется такая окружность зубчатого колеса, на которой модуль и шаг принимают стандартное значение. Окружным шагом или шагом называется расстояние по дуге окружности между одноименными точками профилей соседних зубьев (под одноименными понимаются правые или левые профили зуба). Угловой шаг t - центральный угол соответствующий дуге p - окружному шагу по делительной окружности.
Примечание: Согласно ГОСТ основные элементы зубчатого колеса обозначаются по следующим правилам: линейные величины - строчными буквами латинского алфавита, угловые - греческими буками; установлены индексы для величин :
по окружностям: делительной - без индекса, вершин - a , впадин - f , основная - b , начальная - w , нижних точек активных профилей колес - p , граничных точек - l ;
по сечениям: нормальное сечение - n , торцевое сечение - t , осевое сечение - x ;
относящихся к зуборезному инструменту - 0 .
Для параметров зубчатого колеса справедливы следующие соотношения
- диаметр окружности произвольного радиуса,
- диаметр делительной окружности,
- шаг по окружности произвольного радиуса,
- шаг по делительной окружности,
где a - угол профиля на делительной окружности,
a y - угол профиля на окружности произвольного радиуса.
Углом профиля называется острый угол между касательной к профилю в данной точки и радиусом - вектором, проведенным в данную точку из центра колеса.
Шаг колеса делится на толщину зуба s y и ширину впадины e y . Толщина зуба s y - расстояние по дуге окружности r y между разноименными точками профилей зуба. Ширина впадины e y - расстояние по дуге окружности r y между разноименными точками профилей соседних зубьев.
На основной окружности a b => 0 и cos a b => 1 , тогда
В зависимости от соотношения между толщиной зуба и шириной впадины на делительной окружности зубчатые колеса делятся на:
нулевые s = e = p * m / 2 , D = 0;
положительные s > e , => D > 0;
отрицательные s D D - коэффициент изменения толщины зуба (отношение приращения толщины зуба к модулю). Тогда толщину зуба по делительной окружности можно записать
Более подробно познакомиться с основными определениями и расчетными зависимостями можно в литературе [ 11.1 ] и в ГОСТ 16530-83.
Толщина зуба колеса по окружности произвольного радиуса .
Толщина зуба по дуге делительной окружности
Угловая толщина зуба по окружности произвольного радиуса из схемы на рис. 12.2
Подставляя в формулу угловой толщины эти зависимости, получим
Методы изготовления эвольвентных зубчатых колес .
Существует множество вариантов изготовления зубчатых колес. В их основу положены два принципиально отличных метода:
метод копирования, при котором рабочие кромки инструмента по форме соответствуют обрабатываемой поверхности ( конгруентны ей, т. е. заполняют эту поверхность как отливка заполняет форму );
метод огибания, при котором инструмент и заготовка за счет кинематической цепи станка выполняют два движения - резания и огибания (под огибанием понимается такое относительное движение заготовки и инструмента , которое соответствует станочному зацеплению , т. е. зацеплению инструмента и заготовки с требуемым законом изменения передаточного отношения).
Из вариантов изготовления по способу копирования можно отметить:
Нарезание зубчатого колеса профилированной дисковой или пальцевой фрезой (проекция режущих кромок которой соответствует конфигурации впадин). При этом методе резание производится в следующем прядке: прорезается впадина первого зуба, затем заготовка с помощью делительного устройства (делительной головки) поворачивается на угловой шаг и прорезается следующая впадина. Операции повторяются пока не будут прорезаны все впадины. Производительность данного способа низкая, точность и качество поверхности невысокие.
Отливка зубчатого колеса в форму. При этом внутренняя поверхность литейной формы конгруентна наружной поверхности зубчатого колеса. Производительность и точность метода высокая, однако при этом нельзя получить высокой прочности и твердости зубьев.
Из вариантов изготовления по способу огибания наибольшее распространение имеют:
Обработка на зубофрезерных или зубодолбежных станках червячными фрезами или долбяками. Производительность достаточно высокая, точность изготовления и чистота поверхностей средняя. Можно обрабатывать колеса из материалов с невысокой твердостью поверхности.
Накатка зубьев с помощью специального профилированного инструмента. Обеспечивает высокую производительность и хорошую чистоту поверхности. Применяется для пластичных материалов, обычно на этапах черновой обработки. Недостаток метода образование наклепанного поверхностного слоя, который после окончания обработки изменяет свои размеры.
Обработка на зубошлифовальных станках дисковыми кругами. Применяемся как окончательная операция после зубонарезания (или накатки зубьев) и термической обработки. Обеспечивает высокую точность и чистоту поверхности. Применяется для материалов с высокой поверхностной прочностью.
Понятие о исходном, исходном производящем и производящем контурах .
Для сокращения номенклатуры режущего инструмента стандарт устанавливает нормативный ряд модулей и определенные соотношения между размерами элементов зуба. Эти соотношения определяются:
для зубчатых колес определяются параметрами исходной рейки через параметры ее нормального сечения - исходный контур;
для зубчатого инструмента определяются параметрами исходной производящей рейки через параметры ее нормального сечения - исходный производящий контур.
По ГОСТ 13755-81 значения параметров исходного контура должны быть следующими:
угол главного профиля a = 20 ° ;
коэффициент высоты зуба h * a = 1 ;
коэффициент высоты ножки h * f = 1.25 ;
коэффициент граничной высоты h * l = 2 ;
коэффициент радиуса кривизны переходной кривой r * f =с * /(1-sin a )= 0.38 ;
коэффициент радиального зазора в паре исходных контуров с * = 0.25.
Исходный производящий контур отличается от исходного высотой зуба h 0 = 2.5m.
Исходный и исходный производящий контуры образуют между собой конруентную пару (рис. 12.3), т.е. один заполняет другой как отливка заполняет заготовку (с радиальным зазором с * Ч m в зоне прямой вершин зуба исходной рейки). Принципиальное отличие этих контуров в том, что исходный контур положен в основу стандартизации зубчатых колес, а исходный производящий - в основу стандартизации зуборезного инструмента. Оба эти контура необходимо отличать от производящего контура - проекции режущих кромок инструмента на плоскость перпендикулярную оси заготовки.
Станочное зацепление .
Станочным зацеплением называется зацепление, образованное заготовкой колеса и инструментом, при изготовлении зубчатого колеса на зубообрабатывающем оборудовании по способу обката. Схема станочного зацепления колеса и инструмента с производящим контуром, совпадающим с исходным производящим контуром, изображена на рис. 12.4.
Линия станочного зацепления - геометрическое место точек контакта эвольвентной части профиля инструмента и эвольвентной части профиля зуба в неподвижной системе координат.
Смещение исходного производящего контура x*m - кратчайшее расстояние между делительной окружностью заготовки и делительной прямой исходного производящего контура.
Уравнительное смещение D y*m - условная расчетная величина, введенная в расчет геометрии зацепления с целью обеспечения стандартного радиального зазора в зацеплении (величина, выражающая в долях модуля уменьшение радиуса окружностей вершин колес, необходимое для обеспечения стандартной величины радиального зазора).
Окружность граничных точек r l - окружность проходящая через точки сопряжения эвольвентной части профиля зуба с переходной кривой.
Основные размеры зубчатого колеса .
Определим основные размеры эвольвентного зубчатого колеса, используя схему станочного зацепления (рис. 12.4).
Радиус окружности вершин
Радиус окружности впадин
Толщина зуба по делительной окружности.
Так как стночно-начальная прямая перекатывается в процессе огибания по делительной окружности без скольжения, то дуга s-s по делительной окружности колеса равна ширине впадины e-e по станочно-начальной прямой инструмента. Тогда, c учетом схемы на рис. 12.5, можно записать
Виды зубчатых колес (Классификация по величине смещения) .
В зависимости от расположения исходного производящего контура относительно заготовки зубчатого колеса, зубчатые колеса делятся на нулевые или без смещения, положительные или с положительным смещением, отрицательные или с отрицательным смещением.
Подрезание и заострение зубчатого колеса .
Если при нарезании зубчатого колеса увеличивать смещение, то основная и делительная окружность не изменяют своего размера, а окружности вершин и впадин увеличиваются. При этом участок эвольвенты, который используется для профиля зуба, увеличивает свой радиус кривизны и профильный угол. Толщина зуба по делительной окружности увеличивается , а по окружности вершин уменьшается.
На рис. 12.7 изображены два эвольвентных зуба для которых
Для термобработанных зубчатых колес с высокой поверхностной прочностью зуба заострение вершины зуба является нежелательным. Термообработка зубьев (азотирова-ние, цементация, цианирование), обеспечивающая высо Рис. 12.7 кую поверхностную прочность и твердость зубьев при сохранении вязкой серцевины, осуществляется за счет насыщения поверхностных слоев углеродом. Вершины зубьев, как выступающие элементы колеса, насыщаются углеродом больше. Поэтому после закалки они становятся более твердыми и хрупкими. У заостренных зубьев появляется склонность к скалыванию зубьев на вершинах. Поэтому рекомендуется при изготовлении не допускать толщин зубьев меньших некоторых допустимых значений. То есть заостренным считается зуб у которого
При этом удобнее пользоваться относительными величинами [s a /m ]. Обычно принимают следующие допустимые значения
улучшение, нормализация [s a /m ] = 0.2;
цианирование, азотирование [s a /m ] = 0.25. 0.3;
цементация [s a /m ] = 0.35. 0.4.
Подрезание эвольвентных зубьев в станочном зацеплении
В процессе формирования эвольвентного зуба по способу огибания, в зависимости от взаимного расположения инструмента и заготовки возможно срезание эвольвентной части профиля зуба той частью профиля инструмента, которая формирует переходную кривую. Условие при котором это возможно определяется из схемы станочного зацепления. Участок линии зацепления, соответствующий эвольвентному зацеплению определяется отрезком B 1 . где точка B l определяется пересечением линии станочного зацепления и прямой граничных точек инструмента. Если точка B l располагается ниже (см. рис.12.8) точки N , то возникает подрезание зуба. Условие при котором нет подрезания можно записать так
- Время чтения статьи: 1 минута
Строение челюсти человека: зубы и их формула
Называя одну цифру в отношение любого зуба, врач-стоматолог имеет ввиду его анатомо-функциональную принадлежность. Если условно разделить зубной ряд на две половинки и начать отсчет от первого резца, то получится по 8 зубов в каждую сторону (сверху и снизу). Первый резец - это единичка. Второй, соответственно, двойка. И так до последнего моляра, который зовется восьмеркой. Если врач говорит - нижняя семерка слева, значит, речь идет о нижнем левом втором коренном зубе. Как видите, все очень просто!
Это можно выразить схематично следующим образом (постоянные зубы):
У молочных зубов все то же самое, только зубы обозначаются римскими цифрами (премоляров во временном прикусе нет):
Что касается двузначных обозначений, они были придуманы для того, чтобы упростить письменные записи истории болезни. Вышеописанная сохраняется, но перед числом появляется цифра, обозначающая, на какой челюсти и с какой стороны находится зуб. Условно полость рта делится на сегменты - верхний правый (цифра 1), верхний левый (цифры 2), нижний левый (цифра 3), нижний правый (цифра 4). Как вы заметили, отчет ведется, начиная сверху справа и по часовой стрелке. Сначала пишется сегмент, а затем номер зуба. Например, третий клык сверху справа будет обозначаться как 13 зуб. Нижний резец слева - 32 зуб. У детей сегменты обозначаются цифрами с 5 по 8, чтобы не путать молочный прикус с постоянным. Возьмем тот же третий клык справа. У ребенка он будет обозначаться как 53 зуб. И так дальше по аналогии. Главное, всегда начинайте отчет с правой стороны сверху, тогда не запутаетесь. Это вам не улитки, у которых 25 тыс. зубов! Представляете себе их зубные формулы?
Анатомическое строение зуба
С порядком расположения зубов мы разобрались. Дальше - интереснее! Ведь зуб - это уникальный орган, задуманный природой для осуществления очень важных функций, в первую очередь, жевания. Чтобы прочно удерживаться в кости челюсти, нужен корень. Самый длинный корень - у клыка. Зубы могут быть однокорневыми и многокорневыми. Строение верхних зубов (моляров) несколько сложнее, чем у нижних, так как у них 3 корня. Особенно много вариаций числа и вида корней у "зубов мудрости". А вот видимую часть зуба, выступающую над десной, называют коронкой. Она имеет разную форму у резцов, клыков и моляров, чтобы выполнять функции откусывания, размельчения или пережевывания пищи. Границей между коронкой и корнем служит шейка зуба. Ее обычно не видно, но она может оголяться при некоторых заболеваниях (пародонтозе и т.д.). Рентгенограмма является своеобразным фото строения зуба и даст вам понятие о том, каково положение дел в полости рта.
Гистологическое строение зуба
Особая твердость зубов обусловлена их строением. Снаружи коронка покрыта эмалью, основу которой составляют кристаллы гидроксиапатита. На 96% эмаль состоит из неорганических веществ, поэтому она такая твердая (что, впрочем, не говорит о том, что на зубах можно ставить эксперименты, испытывая их на прочность). А вот у дентина, который находится под эмалью, содержание неорганических веществ намного меньше - около 70%. Он мягче, поэтому и разрушается при кариесе сильнее, чем эмаль. Внутри зуба находится полость, заполненная сосудисто-нервным пучком, или пульпой. Весь богатый спектр болевых ощущений при углублении кариозного процесса связан именно с ней. В пульпе кроме нервных волокон расположено еще и большое число кровеносных сосудов, через которые инфекция из пораженного зуба распространяется по организму. Вот почему так опасно оставлять не леченными стоматологические болезни.
Строение молочных зубов
Временный прикус отличается от постоянного не только числом зубов (во временном их 20). Молочные зубы имеют голубоватый отлив коронки, которая к тому же намного шире, чем корень. Минерализация эмали у ребенка меньше, поэтому кариес поражает их очень быстро, да и пульпа занимает больше места по сравнению с постоянными зубами. Каналы у молочных зубов шире, легче проходимы для инструментальной обработки, а сами корни имеют закругленную форму. Особенности строения молочных зубов обусловливают их быстрое разрушение в случае проникновения инфекции внутрь и очень сильные боли у ребенка, поэтому в детском возрасте навещайте стоматолога своевременно.
Знание особенностей строения зубов поможет вам быстрее найти общий язык со стоматологом и увереннее чувствовать себя при обсуждении вопросов лечения. Вы сможете лучше ориентироваться в производимых врачом манипуляциях и уточнять все интересующие вас моменты с пониманием сути происходящего.
Анатомия: Строение зуба (зубов)
Каждый зуб, dens, состоит из:
1) коронки зуба, corona dentis,
2) шейки, collum dentis и
3) корня, radix dentis
Коронка выдается над десной, шейка (слегка суженная часть зуба) охватывается десной, а корень сидит в зубной альвеоле и оканчивается верхушкой, apex radicis, на которой даже невооруженным глазом видно маленькое отверстие верхушки —foramen apicis. Через это отверстие в зуб входят сосуды и нервы. Внутри коронки зуба имеется полость, cavitas dentis, в которой различают коронковый отдел, наиболее обширную часть полости, и корневой отдел, суживающуюся часть полости, носящую название корневого канала, canalis radicis dentis. Канал открывается на верхушке упомянутым выше отверстием верхушки. Полость зуба выполнена зубной мякотью, pulpa dentis, богатой сосудами и нервами. Зубные корни плотно срастаются с поверхностью зубных ячеек посредством альвеолярной надкостницы, periodontium, богатой кровеносными сосудами. Зуб, периодонт, стенка альвеолы и десна составляют зубной орган. Твердое вещество зуба состоит из: 1) дентина, dentinum, 2) эмали, enamelum, и 3) цемента, cementum. Главную массу зуба, окружающую полость зуба, составляет дентин. Эмаль покрывает снаружи коронку, а корень покрыт цементом.
Зубы заключены в челюстях таким образом, что коронки зубов находятся снаружи и образуют зубные ряды — верхний и нижний. Каждый зубной ряд содержит по 16 зубов, расположенных в виде зубной дуги.
В каждом зубе различают 5 поверхностей:
1) обращенную в преддверие рта, facies vestibularis, которая у передних зубов соприкасается со слизистой губы, а у задних — со слизистой щеки;
2) обращенную в полость рта, к языку, facies lingualis;
3 и 4) контактирующие с соседними зубами своего ряда, facies contactus.
Контактные поверхности зубов, направленные к центру зубной дуги, обозначаются как facies mesialis (meso, греч. — между). У передних зубов такая поверхность является медиальной, а у задних зубов — передней. Контактные поверхности зубов, направленные в сторону, противоположную центру зубного ряда, называются дистальными, facies distalis. У передних зубов эта поверхность является латеральной, а у задних зубов — задней; 5) жевательную поверхность, или поверхность смыкания с зубами противоположного ряда, facies occlusalis.
Для определения локализации патологических процессов на зубе стоматологи применяют термины, соответствующие названным поверхностям: вести-булярно, орально, медиально, мезиально, дистально, окклюзиально, апи-кально (по направлению к apex radicis).
Для установления принадлежности зуба к правой или левой стороне служат три признака:
1) признак корня,
2) признак угла коронки и
3) признак кривизны коронки.
Признак корня заключается в том, что продольная ось корня наклонена в дистальную сторону, образуя угол с линией, проходящей через середину коронки.
Признак угла коронки состоит в том, что линия жевательного края зуба по вестибулярной стороне при переходе на мезиальную поверхность образует меньший угол, чем при переходе на дистальную.
Признак кривизны коронки состоит в том, что вестибулярная поверхность коронки переходит в мезиальную более круто, чем в дистальную. Следовательно, мезиальный отрезок вестибулярной поверхности в поперечном направлении будет более выпуклым, чем дистальный. Это объясняется тем, что мезиальный отдел коронки развит более мощно, чем дистальный. Образуется мезиодистальный скат вестибулярной поверхности коронки.
Принадлежность отдельно взятого зуба к верхней или нижней челюсти определяется формой коронки, а также формой и числом корней. Поэтому необходимо знать форму коронки и число корней не только для определенных групп зубов, но и для каждого отдельного зуба данной группы.
В ходе эволюции произошли существенные изменения в рационе питания человека, что значительно повлияло на форму, строение и размер зубов. Читайте в статье Startsmile о том, какие параметры в стоматологии считаются оптимальными, и что делать, если они не соответствуют норме.
Содержание статьи
- Размер зубов современного человека
- Как определяют размеры зубов?
- Размер зубов при протезировании
- Пропорциональное соотношение размеров зубов
- Норма и отклонения размеров зубов
- Макродентия
- Микродентия
- Можно ли уменьшить размер зубов?
- Как увеличить зубы в размере?
Размер зубов современного человека
На протяжении более двух миллионов лет размер зубов постепенно уменьшался из-за перехода к употреблению мягкой и обработанной пищи. Первые трансформации коснулись клыков — у приматов они были крупнее и сильнее выдвинуты вперед относительно остального ряда. Исчезли межзубные промежутки, размеры передних зубов стал миниатюрнее. Отказ от сырого мяса привел к снижению жевательной нагрузки и сужению челюсти, в результате чего для «восьмерок» совсем не осталось места. Сейчас зубы мудрости считаются атавизмом и часто подлежат удалению.
Как определяют размеры зубов?
Для определения размера постоянных зубов человека используются расчетные таблицы Ветцеля и В. Л. Устименко со средними стандартами и допустимыми отклонениями. Однако опытный стоматолог способен самостоятельно выявить аномалию во время визуального осмотра или применив формулу соотношения высоты и ширины естественной коронки. Во время диагностики специалист учитывает форму лица и рост пациента. К примеру, при широкой челюсти величина зубов, превышающая норму, не является патологией.
Для определения размера корневого канала также существуют таблицы, в которых указано среднее расстояние от его верхушки до режущего края или бугра поверхности зуба. Самым длинным является корень клыков — около 26 миллиметров, корневой канал резцов равен 21 – 23 миллиметрам, а размер корней зубов жевательной зоны и премоляров колеблется от 19 до 22 миллиметров.
Размер зубов при протезировании
Особенно важно сохранить и, при необходимости, восстановить природный размер зубов при протезировании, чтобы не нарушить прикус и полноценное функционирование зубочелюстной системы. Величину коронки подбирает зубной техник, ориентируясь на соседние или одноименные зубы, контролируя правильность смыкания рядов и корректируя протез в процессе установки.
Определение размеров искусственных зубов при полной адентии осуществляется путем измерения расстояния между уголками рта при помощи специальной линейки — оно соответствует ширине шести передних зубов. А отрезок от края десны до линии улыбки равен высоте коронки. К примеру, при имплантации необходимо верно вычислить не только параметры ортопедической конструкции, но и размер импланта зуба. По длине он должен быть равен настоящему корню, однако выбор параметров титанового стержня зависит в большей степени от объема костной ткани челюсти.
Пропорциональное соотношение размеров зубов
В большинстве случаев специалисты определяют пропорции зуба, соотнося его высоту и ширину. Идеальным считается результат около 0,75. Наиболее точная диагностика осуществляется благодаря применению формул.
- Формула Герлаха. Способ основан на пропорциональном соотношении размеров передних зубов и зубных единиц жевательной зоны. Ширина коронок верхних центральных резцов должна соответствовать ширине четырех нижних резцов. Клык, два премоляра и один моляр обеих челюстей в норме равны между собой. Ширина бокового отдела зубного ряда на 10 мм больше ширины переднего сегмента.
- Формула Пона. Расстояние между первыми премолярами равняется сумме ширины четырех резцов, умноженной на 100 и разделенной на 80, а расстояние между первыми молярами — сумме ширины четырех резцов, умноженной на 100 и разделенной на 64.
- Формула Коркхауза. Длина отрезка от срединной линии до первого моляра верхней челюсти должна быть на 2 мм больше, чем аналогичное расстояние на нижней челюсти.
Норма и отклонения размеров зубов
Все одноименные зубные единицы имеют примерно одинаковую высоту и ширину, кроме центральных (медиальных) резцов. Размер передних зубов верхней челюсти в норме немного больше, чем нижней. Высота коронки верхних центральных резцов варьируется от 9 до 12 миллиметров, ширина — от 8 до 9 миллиметров. Нижние зубы аналогичны по высоте, но их ширина составляет около 5 миллиметров. Размеры зубов мудрости у человека не отличаются от параметров других моляров. В таблице ниже указана средняя ширина зубных коронок в миллиметрах.
| Верхняя челюсть | Нижняя челюсть | |
| Медиальный резец | 8,5 мм | 5,3 мм |
| Латеральный резец | 6,5 мм | 6 мм |
| Клык | 7,6 мм | 6,7 мм |
| Первый премоляр | 6,7 мм | 6,8 мм |
| Второй премоляр | 6,4 мм | 7 мм |
| Первый моляр | 9,4 мм | 10 мм |
| Второй моляр | 9,4 мм | 10,2 мм |
Аномалии размера зубов человека бывают врожденными или приобретенными, сопровождаются неправильным прикусом, нарушением жевательных функций и неэстетичным видом улыбки. Самыми распространенными отклонениями являются макродентия и микродентия.
Макродентия
Размер зуба превышает норму более чем на 2 миллиметра. Патология возникает из-за слияния двух зачатков либо основного и сверхкомплектного зуба в период формирования. Причиной макродентии могут стать эндокринные заболевания, нарушения обменных процессов или наследственность. Существует пять видов патологии:
- локализованная — один или два зуба значительно больше остальных;
- генерализованная — весь зубной ряд отличается по размеру от другого;
- изолированная — увеличение одного медиального резца;
- абсолютная — величина зубов обеих челюстей превышает норму;
- относительная — чрезмерный рост верхних или нижних резцов.
Микродентия
Размер зубов при микродентии — меньше анатомических стандартов. В список причин отклонения входят воздействие радиации, преждевременное удаление молочного зуба, узкая челюсть, инфекционные заболевания. Выделяют несколько видов аномалии:
- изолированная — единичное нарушение, касающееся боковых резцов;
- относительная — зубы имеют нормальный размер, но выглядят меньше за счет увеличенной челюсти, вследствие чего образуются межзубные промежутки и диастема;
- генерализованная — дефект охватывает группу зубов.
Можно ли уменьшить размер зубов?
При макродентии пациентам предлагаются следующие варианты решения проблемы:
- Контурирование. Если патология незначительна, врач сточит некоторое количество эмали и подпилит края зуба до нужной величины и формы.
- Протезирование. При серьезных отклонениях от нормы рекомендуется ортопедическая коррекция с помощью установки зубной коронки.
Как увеличить зубы в размере?
Чтобы зубы увеличились в размере, применяют следующие методики.
- Имплантация. Чрезмерно маленькие зубы необходимо удалить, заменив их коронками на имплантах.
- Протезирование. Для группы зубов меньшей величины подойдет мостовидный протез, в единичных случаях фиксируется коронка.
- Реставрация. Небольшую микродентию можно замаскировать наращиванием ткани или фиксацией виниров.
Зубы разного размера не только портят внешность. Из-за них нарушается прикус и, как следствие, работа челюстного сустава. Решается проблема быстро и просто. Необходимо обратиться к врачу, который после осмотра и диагностических процедур подберет наиболее подходящий способ сделать вашу улыбку идеальной.
Читайте также: